"數學學習內容清單" 修訂間的差異
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|[[N-01-05]] | |[[N-01-05]] | ||
| − | |[[長度]] | + | |[[長度]]（同[[S-01-01]]）：以操作活動為主。初步認識、[[長度直接比較|直接比較]]、[[長度間接比較|間接比較]]（含個別單位）。 |
|繩子 | |繩子 | ||
|[[n-I-07]] | |[[n-I-07]] | ||
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|[[S-01-01]] | |[[S-01-01]] | ||
| − | |[[長度]] | + | |[[長度]]（同[[N-01-05]]）：以操作活動為主。初步認識、[[長度直接比較|直接比較]]、[[長度間接比較|間接比較]]（含個別單位）。 |
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|[[n-I-07]] | |[[n-I-07]] | ||
| 行 235： | 行 235： | ||
|13 | |13 | ||
|[[N-02-02]] | |[[N-02-02]] | ||
| − | |[[ | + | |[[加減算式與加減直式計算]]：用[[位值]]理解[[多位數加減計算]]的原理與方法。初期可操作、[[加減橫式計算|橫式]]、[[加減直式計算|直式]]等方法並陳，二年級最後歸結於[[加減直式計算|直式計算]]，做為後續更大位數計算之基礎。[[加減直式計算|直式計算]]的基礎為[[位值]]概念與基本加減法，教師須說明直式計算的合理性。 |
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|[[n-I-02]] | |[[n-I-02]] | ||
| 行 283： | 行 283： | ||
|21 | |21 | ||
|[[N-02-10]] | |[[N-02-10]] | ||
| − | |[[ | + | |[[單位分數的認識]]：從[[等分配]]的活動（如摺紙）認識單部分為全部的「幾分之一」。知道日常語言「的一半」、「的二分之一」、「的四分之一」的溝通意義。在已等分割之格圖中，能說明一格為全部的「幾分之一」。 |
|摺紙所需之圓與長方形。已分割之分數圓形圖與長方形。 | |摺紙所需之圓與長方形。已分割之分數圓形圖與長方形。 | ||
|[[n-I-06]] | |[[n-I-06]] | ||
| 行 289： | 行 289： | ||
|22 | |22 | ||
|[[N-02-11]] | |[[N-02-11]] | ||
| − | | | + | |[[長度]]：「公分」、「公尺」。[[長度之實測、量感、估測與計算|實測、量感、估測與計算]]。[[單位換算]]。 |
|直尺、三角板、捲尺（彎曲物體） | |直尺、三角板、捲尺（彎曲物體） | ||
|[[n-I-07]] | |[[n-I-07]] | ||
| 行 421： | 行 421： | ||
|44 | |44 | ||
|[[N-03-09]] | |[[N-03-09]] | ||
| − | | | + | |[[簡單同分母分數]]：結合操作活動與[[整數]]經驗。簡單[[同分母分數比較、加、減、整數倍的意義]]。牽涉之分數與運算結果皆不超過2。以[[單位分數之點數]]為基礎，連結[[整數之比較、加、減、乘]]。知道「[[和等於1]]」的意義。 |
|分數圓形圖 | |分數圓形圖 | ||
|[[n-II-06]] | |[[n-II-06]] | ||
| 行 439： | 行 439： | ||
|47 | |47 | ||
|[[N-03-12]] | |[[N-03-12]] | ||
| − | |[[長度]]：「毫米」。[[長度實測|實測]]、[[長度量感|量感]]、[[長度估測|估測]與[[長度計算|計算]]。[[單位換算]]。 | + | |[[長度]]：「毫米」。[[長度實測|實測]]、[[長度量感|量感]]、[[長度估測|估測]]與[[長度計算|計算]]。[[單位換算]]。 |
|一公尺尺（有毫米刻度） | |一公尺尺（有毫米刻度） | ||
|[[n-II-09]] | |[[n-II-09]] | ||
| 行 493： | 行 493： | ||
|56 | |56 | ||
|[[S-03-04]] | |[[S-03-04]] | ||
| − | |[[ | + | |[[立體形體與立體形體展開圖]]：以操作活動為主。初步體驗展開圖如何黏合成立體形體。知道不同之展開圖可能黏合成同一形狀之立體形體。 |
|多種展開圖 | |多種展開圖 | ||
|[[s-II-04]] | |[[s-II-04]] | ||
| 行 511： | 行 511： | ||
|59 | |59 | ||
|[[D-03-01]] | |[[D-03-01]] | ||
| − | |[[ | + | |[[一維表格與二維表格]]：以操作活動為主。報讀、說明與製作生活中的表格。[[二維表格]]含[[列聯表]]。 |
| | | | ||
|[[d-II-01]] | |[[d-II-01]] | ||
| 行 529： | 行 529： | ||
|62 | |62 | ||
|[[N-04-03]] | |[[N-04-03]] | ||
| − | | | + | |解題：[[兩步驟應用問題（乘除，連除）]]。[[乘與除、連除之應用解題]]。 |
| | | | ||
|[[n-II-05]],[[r-II-03]] | |[[n-II-05]],[[r-II-03]] | ||
| 行 535： | 行 535： | ||
|63 | |63 | ||
|[[N-04-04]] | |[[N-04-04]] | ||
| − | | | + | |解題：[[對大數取概數]]。具體生活情境。[[四捨五入]]法、[[無條件進入]]、[[無條件捨去]]。含[[運用概數做估算]]。 |
| | | | ||
|[[n-II-04]] | |[[n-II-04]] | ||
| 行 553： | 行 553： | ||
|66 | |66 | ||
|[[N-04-07]] | |[[N-04-07]] | ||
| − | | | + | |[[二位小數]]：位值單位「百分位」。位值單位換算。比較、計算與解題。用直式計算二位小數的加、減與整數倍。 |
|位值表 | |位值表 | ||
|[[n-II-07]] | |[[n-II-07]] | ||
| 行 583： | 行 583： | ||
|71 | |71 | ||
|[[N-04-12]] | |[[N-04-12]] | ||
| − | |[[ | + | |[[體積與「立方公分」]]：以具體操作為主。體積認識基於1立方公分之[[正方體]]。 |
|正方體教具 | |正方體教具 | ||
|[[n-II-09]] | |[[n-II-09]] | ||
| 行 619： | 行 619： | ||
|77 | |77 | ||
|[[S-04-05]] | |[[S-04-05]] | ||
| − | | | + | |[[垂直與平行]]：以具體操作為主。[[直角]]是90度。直角常用記號。[[垂直於一線的兩線相互平行]]。[[平行線間距離處處相等]]。作垂直線；作平行線。 |
|三角板、直尺 | |三角板、直尺 | ||
|[[s-II-03]] | |[[s-II-03]] | ||
| 行 625： | 行 625： | ||
|78 | |78 | ||
|[[S-04-06]] | |[[S-04-06]] | ||
| − | | | + | |[[平面圖形的全等]]：以具體操作為主。[[形狀大小一樣的兩圖形全等]]。能在[[平移]]或[[旋轉]]對稱圖形上指認全等的部分。能用[[平移]]、[[旋轉]]做[[平面圖形的全等疊合|全等疊合]]。[[全等圖形之對應角相等、對應邊相等]]。 |
|具有平移對稱、旋轉對稱的圖形 | |具有平移對稱、旋轉對稱的圖形 | ||
|[[s-II-02]] | |[[s-II-02]] | ||
| 行 631： | 行 631： | ||
|79 | |79 | ||
|[[S-04-07]] | |[[S-04-07]] | ||
| − | | | + | |[[三角形]]：以邊與角的特徵認識特殊三角形並能作圖。如[[正三角形]]、[[等腰三角形]]、[[直角三角形]]、[[銳角三角形]]、[[鈍角三角形]]。 |
|各種三角形 | |各種三角形 | ||
|[[s-II-03]] | |[[s-II-03]] | ||
| 行 637： | 行 637： | ||
|80 | |80 | ||
|[[S-04-08]] | |[[S-04-08]] | ||
| − | | | + | |[[四邊形]]：以邊與角的特徵（含平行）認識特殊四邊形並能作圖。如[[正方形]]、[[長方形]]、[[平行四邊形]]、[[菱形]]、[[梯形]]。 |
|各種四邊形 | |各種四邊形 | ||
|[[s-II-03]] | |[[s-II-03]] | ||
| 行 643： | 行 643： | ||
|81 | |81 | ||
|[[R-04-01]] | |[[R-04-01]] | ||
| − | | | + | |[[兩步驟問題併式]]：[[併式]]是代數學習的重要基礎。含四則混合計算的約定（由左往右算、先乘除後加減、括號先算）。學習逐次減項計算。 |
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|[[r-II-03]] | |[[r-II-03]] | ||
| 行 649： | 行 649： | ||
|82 | |82 | ||
|[[R-04-02]] | |[[R-04-02]] | ||
| − | | | + | |[[四則計算規律]]（Ｉ）：兩步驟計算規則。加減混合計算、乘除混合計算。在四則混合計算中運用數的運算性質。 |
| | | | ||
|[[r-II-04]] | |[[r-II-04]] | ||
| 行 655： | 行 655： | ||
|83 | |83 | ||
|[[R-04-03]] | |[[R-04-03]] | ||
| − | | | + | |[[以文字表示數學公式]]：理解以文字和運算符號聯合表示的數學公式，並能應用公式。可併入其他教學活動（如[[S-04-03]]）。 |
| | | | ||
|[[r-II-05]] | |[[r-II-05]] | ||
| 行 661： | 行 661： | ||
|84 | |84 | ||
|[[R-04-04]] | |[[R-04-04]] | ||
| − | | | + | |[[數量模式與推理]]（II）：以操作活動為主。[[二維變化模式之觀察與推理]]，如二維數字圖之推理。奇數與偶數，及其加、減、乘模式。 |
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|[[r-II-02]] | |[[r-II-02]] | ||
| 行 667： | 行 667： | ||
|85 | |85 | ||
|[[D-04-01]] | |[[D-04-01]] | ||
| − | | | + | |[[報讀長條圖與折線圖]]：報讀與說明生活中的[[長條圖]]與[[折線圖]]。 |
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|[[d-II-01]] | |[[d-II-01]] | ||
| 行 673： | 行 673： | ||
|86 | |86 | ||
|[[N-05-01]] | |[[N-05-01]] | ||
| − | | | + | |[[十進位的位值系統]]：「兆位」至「千分位」。整合整數與小數。理解基於位值系統可延伸表示更大的數和更小的數。 |
|十進位表（千兆到千分位） | |十進位表（千兆到千分位） | ||
|[[n-III-01]] | |[[n-III-01]] | ||
| 行 679： | 行 679： | ||
|87 | |87 | ||
|[[N-05-02]] | |[[N-05-02]] | ||
| − | | | + | |解題：[[多步驟應用問題]]。除「平均」之外，原則上為三步驟解題應用。 |
| | | | ||
|[[n-III-02]] | |[[n-III-02]] | ||
| 行 685： | 行 685： | ||
|88 | |88 | ||
|[[N-05-03]] | |[[N-05-03]] | ||
| − | | | + | |[[公因數和公倍數]]：[[因數]]、[[倍數]]、[[公因數]]、[[公倍數]]、[[最大公因數]]、[[最小公倍數]]的意義。 |
| | | | ||
|[[n-III-03]] | |[[n-III-03]] | ||
| 行 691： | 行 691： | ||
|89 | |89 | ||
|[[N-05-04]] | |[[N-05-04]] | ||
| − | | | + | |[[異分母分數]]：用[[約分]]、[[擴分]]處理[[等值分數]]並做比較。用[[通分]]做[[異分母分數的加減]]。養成利[[用約分化簡分數計算]]習慣。 |
| | | | ||
|[[n-III-04]] | |[[n-III-04]] | ||
| 行 697： | 行 697： | ||
|90 | |90 | ||
|[[N-05-05]] | |[[N-05-05]] | ||
| − | | | + | |[[分數的乘法]]：[[整數乘以分數]]、[[分數乘以分數]]的意義。知道[[用約分簡化乘法計算]]。處理乘積一定比被乘數大的錯誤類型。透過分數計算的公式，知道[[乘法交換律在分數也成立]]。 |
| | | | ||
|[[n-III-06]] | |[[n-III-06]] | ||
| 行 703： | 行 703： | ||
|91 | |91 | ||
|[[N-05-06]] | |[[N-05-06]] | ||
| − | | | + | |[[整數相除之分數表示]]：從[[分裝]]（測量）和[[平分]]的觀點，分別說明整數相除為分數之意義與合理性。 |
| | | | ||
|[[n-III-05]] | |[[n-III-05]] | ||
| 行 709： | 行 709： | ||
|92 | |92 | ||
|[[N-05-07]] | |[[N-05-07]] | ||
| − | | | + | |[[分數除以整數]]：分數除以整數的意義。最後將問題轉化為乘以[[單位分數]]。 |
| | | | ||
|[[n-III-06]] | |[[n-III-06]] | ||
| 行 715： | 行 715： | ||
|93 | |93 | ||
|[[N-05-08]] | |[[N-05-08]] | ||
| − | | | + | |[[小數的乘法]]：[[整數乘以小數]]、[[小數乘以小數]]的意義。乘數為小數的直式計算。教師用位值的概念說明直式計算的合理性。處理乘積一定比被乘數大的錯誤類型。 |
| | | | ||
|[[n-III-07]] | |[[n-III-07]] | ||
| 行 721： | 行 721： | ||
|94 | |94 | ||
|[[N-05-09]] | |[[N-05-09]] | ||
| − | | | + | |[[整數、小數除以整數（商為小數）]]：整數除以整數（商為小數）、小數除以整數的意義。教師用位值的概念說明直式計算的合理性。能用概數協助處理除不盡的情況。熟悉分母為2、4、5、8之真分數所對應的小數。 |
| | | | ||
|[[n-III-07]] | |[[n-III-07]] | ||
| 行 727： | 行 727： | ||
|95 | |95 | ||
|[[N-05-10]] | |[[N-05-10]] | ||
| − | | | + | |解題：[[比率]]與應用。整數相除的應用。含「百分率」、「折」、「成」。 |
| | | | ||
|[[n-III-05]],[[n-III-09]] | |[[n-III-05]],[[n-III-09]] | ||
| 行 733： | 行 733： | ||
|96 | |96 | ||
|[[N-05-11]] | |[[N-05-11]] | ||
| − | | | + | |解題：對[[小數取概數]]。具體生活情境。[[四捨五入]]法。知道商除不盡的處理。理解[[近似]]的意義。近似符號「≒」的使用。 |
| | | | ||
|[[n-III-08]] | |[[n-III-08]] | ||
| 行 739： | 行 739： | ||
|97 | |97 | ||
|[[N-05-12]] | |[[N-05-12]] | ||
| − | | | + | |[[面積]]：「公畝」、「公頃」、「平方公里」。生活實例之應用。含與「平方公尺」的[[面積換算|換算]]與[[面積計算|計算]]。使用[[概數]]。 |
| | | | ||
|[[n-III-11]] | |[[n-III-11]] | ||
| 行 745： | 行 745： | ||
|98 | |98 | ||
|[[N-05-13]] | |[[N-05-13]] | ||
| − | | | + | |[[重量]]：「公噸」。生活實例之應用。含與「公斤」的[[重量換算|換算]]與[[重量計算|計算]]。使用[[概數]]。 |
| | | | ||
|[[n-III-11]] | |[[n-III-11]] | ||
| 行 751： | 行 751： | ||
|99 | |99 | ||
|[[N-05-14]] | |[[N-05-14]] | ||
| − | | | + | |[[體積]]：「立方公尺」。簡單[[體積實測|實測]]、[[體積量感|量感]]、[[體積估測|估測]]與[[體積計算|計算]]。 |
| | | | ||
|[[n-III-11]] | |[[n-III-11]] | ||
| 行 757： | 行 757： | ||
|100 | |100 | ||
|[[N-05-15]] | |[[N-05-15]] | ||
| − | | | + | |解題：[[容積]]。[[容量]]、[[容積]]和[[體積]]間的關係。知道[[液體體積]]的意義。 |
| | | | ||
|[[n-III-12]] | |[[n-III-12]] | ||
| 行 763： | 行 763： | ||
|101 | |101 | ||
|[[N-05-16]] | |[[N-05-16]] | ||
| − | | | + | |解題：[[時間的乘除問題]]。在分數和小數學習的範圍內，解決與時間相關的乘除問題。 |
| | | | ||
|[[n-III-11]] | |[[n-III-11]] | ||
| 行 769： | 行 769： | ||
|102 | |102 | ||
|[[S-05-01]] | |[[S-05-01]] | ||
| − | | | + | |[[三角形與四邊形的性質]]：操作活動與簡單推理。含[[三角形三內角和為180度]]。[[三角形任意兩邊和大於第三邊]]。[[平行四邊形的對邊相等、對角相等]]。 |
| | | | ||
|[[s-III-05]] | |[[s-III-05]] | ||
| 行 775： | 行 775： | ||
|103 | |103 | ||
|[[S-05-02]] | |[[S-05-02]] | ||
| − | | | + | |[[三角形與四邊形的面積]]：操作活動與推理。利用切割重組，建立面積公式，並能應用。 |
|三角形、四邊形 | |三角形、四邊形 | ||
|[[s-III-01]] | |[[s-III-01]] | ||
| 行 781： | 行 781： | ||
|104 | |104 | ||
|[[S-05-03]] | |[[S-05-03]] | ||
| − | | | + | |[[扇形]]：扇形的定義。「[[圓心角]]」。扇形可視為圓的一部分。將[[扇形]]與[[分數]]結合（幾分之幾圓）。能畫出指定扇形。 |
|圓形、扇形 | |圓形、扇形 | ||
|[[s-III-02]] | |[[s-III-02]] | ||
| 行 787： | 行 787： | ||
|105 | |105 | ||
|[[S-05-04]] | |[[S-05-04]] | ||
| − | | | + | |[[線對稱]]：線對稱的意義。「[[對稱軸]]」、「[[對稱點]]」、「[[對稱邊]]」、「[[對稱角]]」。由操作活動知道特殊平面圖形的線對稱性質。利用線對稱做簡單幾何推理。製作或繪製[[線對稱]]圖形。 |
| − | | | + | |具[[線對稱]]之圖形、剪紙工具、格紙、平面圖形 |
|[[s-III-06]] | |[[s-III-06]] | ||
|- | |- | ||
|106 | |106 | ||
|[[S-05-05]] | |[[S-05-05]] | ||
| − | | | + | |[[正方體和長方體]]：計算[[正方體的體積|正方體]]和[[長方體的體積]]與[[長方體的表面積]]。[[正方體的體積|正方體]]與[[長方體的體積]]公式。 |
| − | |單位正方體 | + | |[[單位正方體]] |
|[[s-III-04]] | |[[s-III-04]] | ||
|- | |- | ||
|107 | |107 | ||
|[[S-05-06]] | |[[S-05-06]] | ||
| − | | | + | |[[空間中面與面的關係]]：以操作活動為主。生活中[[面與面平行]]或[[面與面垂直|垂直]]的現象。[[正方體]]（[[長方體]]）中[[面與面平行]]或[[面與面垂直|垂直]]關係。用[[正方體]]（[[長方體]]）檢查[[面與面平行]]或[[面與面垂直|垂直]]。 |
|正方體、長方體、柱體、錐體 | |正方體、長方體、柱體、錐體 | ||
|[[s-III-03]] | |[[s-III-03]] | ||
| 行 805： | 行 805： | ||
|108 | |108 | ||
|[[S-05-07]] | |[[S-05-07]] | ||
| − | | | + | |[[球、柱體與錐體]]：以操作活動為主。認識[[球]]、（直）[[圓柱]]、（直）[[角柱]]、（直）[[角錐]]、（直）[[圓錐]]。認識[[柱體]]和[[錐體]]之構成要素與展開圖。檢查[[柱體兩底面平行]]；檢查[[柱體側面和底面垂直]]，[[錐體側面和底面不垂直]]。 |
|兩半球（出現球心與半徑）、圓柱(瘦高、矮扁)角柱(三角柱、四角柱)。角錐(三角錐、四角錐)。展開圖。 | |兩半球（出現球心與半徑）、圓柱(瘦高、矮扁)角柱(三角柱、四角柱)。角錐(三角錐、四角錐)。展開圖。 | ||
|[[s-III-03]] | |[[s-III-03]] | ||
| 行 811： | 行 811： | ||
|109 | |109 | ||
|[[R-05-01]] | |[[R-05-01]] | ||
| − | | | + | |[[三步驟問題併式]]：建立將計算步驟[[併式]]的習慣，以三步驟為主。介紹「[[平均]]」。與[[分配律]]連結。 |
| | | | ||
|[[r-III-01]] | |[[r-III-01]] | ||
| 行 817： | 行 817： | ||
|110 | |110 | ||
|[[R-05-02]] | |[[R-05-02]] | ||
| − | | | + | |[[四則計算規律]]（II）：乘除混合計算。「[[乘法對加法的分配律]]」。將計算規律應用於簡化混合計算。熟練[[整數四則]]混合計算。 |
| | | | ||
|[[r-III-01]] | |[[r-III-01]] | ||
| 行 823： | 行 823： | ||
|111 | |111 | ||
|[[R-05-03]] | |[[R-05-03]] | ||
| − | | | + | |[[以符號表示數學公式]]：國中[[代數]]的前置經驗。初步體驗[[符號]]之使用，隱含「[[符號代表數]]」「[[符號與運算符號的結合]]」的經驗。應併入其他教學活動。 |
| | | | ||
|[[r-III-03]] | |[[r-III-03]] | ||
| 行 829： | 行 829： | ||
|112 | |112 | ||
|[[D-05-01]] | |[[D-05-01]] | ||
| − | | | + | |[[製作長條圖和折線圖]]：製作生活中的[[長條圖]]和[[折線圖]]。 |
| | | | ||
|[[d-III-01]] | |[[d-III-01]] | ||
| 行 835： | 行 835： | ||
|113 | |113 | ||
|[[N-06-01]] | |[[N-06-01]] | ||
| − | | | + | |[[20以內的質數和質因數分解]]：小於20的[[質數]]與[[合數]]。[[2、3、5的質因數判別法]]。[[以短除法做質因數的分解]]。 |
| | | | ||
|[[n-III-03]] | |[[n-III-03]] | ||
| 行 841： | 行 841： | ||
|114 | |114 | ||
|[[N-06-02]] | |[[N-06-02]] | ||
| − | | | + | |[[最大公因數與最小公倍數]]：[[質因數分解法]]與[[短除法]]。[[兩數互質]]。[[運用到分數的約分與通分]]。 |
| | | | ||
|[[n-III-03]] | |[[n-III-03]] | ||
| 行 847： | 行 847： | ||
|115 | |115 | ||
|[[N-06-03]] | |[[N-06-03]] | ||
| − | | | + | |[[分數的除法]]：[[整數除以分數]]、[[分數除以分數]]的意義。最後理解[[除以一數等於乘以其倒數]]之公式。 |
| | | | ||
|[[n-III-06]] | |[[n-III-06]] | ||
| 行 853： | 行 853： | ||
|116 | |116 | ||
|[[N-06-04]] | |[[N-06-04]] | ||
| − | | | + | |[[小數的除法]]：[[整數除以小數]]、[[小數除以小數]]的意義。[[小數的除法直式計算|直式計算]]。教師用[[位值]]的概念說明[[小數的除法直式計算|直式計算]]的合理性。處理商一定比被除數小的錯誤類型。 |
| | | | ||
|[[n-III-07]] | |[[n-III-07]] | ||
| 行 859： | 行 859： | ||
|117 | |117 | ||
|[[N-06-05]] | |[[N-06-05]] | ||
| − | | | + | |解題：[[整數]]、[[分數]]、[[小數]]的四則應用問題。二到三步驟的應用解題。含使用概數協助解題。 |
| | | | ||
|[[n-III-02]],[[r-III-02]] | |[[n-III-02]],[[r-III-02]] | ||
| 行 865： | 行 865： | ||
|118 | |118 | ||
|[[N-06-06]] | |[[N-06-06]] | ||
| − | | | + | |[[比與比值]]：[[異類量的比]]與[[同類量的比]]之[[比值]]的意義。理解[[相等的比中牽涉到的兩種倍數關係]]（[[比例思考]]的基礎）。解決[[比]]的應用問題。 |
| | | | ||
|[[n-III-09]] | |[[n-III-09]] | ||
| 行 871： | 行 871： | ||
|119 | |119 | ||
|[[N-06-07]] | |[[N-06-07]] | ||
| − | | | + | |解題：[[速度]]：[[比]]和[[比值]]的應用。[[速度]]的意義。能做[[速度單位換算|單位換算]]（大單位到小單位）。含不同時間區段的[[平均速度]]。含「[[距離＝速度×時間]]」公式。用[[比例思考]]協助解題。 |
| | | | ||
|[[n-III-09]] | |[[n-III-09]] | ||
| 行 877： | 行 877： | ||
|120 | |120 | ||
|[[N-06-08]] | |[[N-06-08]] | ||
| − | | | + | |解題：[[基準量]]與[[比較量]]。[[比]]和[[比值]]的應用。含[[交換基準]]時之關係。 |
| | | | ||
|[[n-III-09]] | |[[n-III-09]] | ||
| 行 883： | 行 883： | ||
|121 | |121 | ||
|[[N-06-09]] | |[[N-06-09]] | ||
| − | | | + | |解題：由問題中的數量關係，[[列出恰當的算式解題]](同[[R-06-04]])。可包含（1）較複雜的模式（如[[座位排列模式]]）；（2）較複雜的計數：[[乘法原理]]、[[加法原理]]或其混合；（3）較複雜之情境：如[[年齡問題]]、[[流水問題]]、[[和差問題]]、[[雞兔問題]]。連結[[R-06-02]]、[[R-06-03]]。 |
| | | | ||
|[[n-III-10]],[[r-III-03]] | |[[n-III-10]],[[r-III-03]] | ||
| 行 889： | 行 889： | ||
|122 | |122 | ||
|[[S-06-01]] | |[[S-06-01]] | ||
| − | | | + | |[[放大與縮小]]：[[比例思考]]的應用。「[[幾倍放大圖]]」、「[[幾倍縮小圖]]」。知道[[縮放時，對應角相等，對應邊成比例]]。 |
| | | | ||
|[[s-III-07]] | |[[s-III-07]] | ||
| 行 895： | 行 895： | ||
|123 | |123 | ||
|[[S-06-02]] | |[[S-06-02]] | ||
| − | | | + | |解題：[[地圖比例尺]]。[[地圖比例尺]]之意義、記號與應用。[[地圖上兩邊長的比和實際兩邊長的比相等]]。 |
|地圖 | |地圖 | ||
|[[n-III-09]],[[s-III-07]] | |[[n-III-09]],[[s-III-07]] | ||
| 行 901： | 行 901： | ||
|124 | |124 | ||
|[[S-06-03]] | |[[S-06-03]] | ||
| − | | | + | |[[圓周率、圓周長、圓面積、扇形面積]]：用分割說明[[圓面積公式]]。求[[扇形弧長]]與[[扇形面積|面積]]。知道以下三個比相等：（1）[[圓心角]]：360；（2）[[扇形弧長]]：[[圓周長]]；（3）[[扇形面積]]：[[圓面積]]，但應用問題只處理用（1）求弧長或面積。 |
|圓形分割圖（說明面積） | |圓形分割圖（說明面積） | ||
|[[s-III-02]] | |[[s-III-02]] | ||
| 行 907： | 行 907： | ||
|125 | |125 | ||
|[[S-06-04]] | |[[S-06-04]] | ||
| − | | | + | |[[柱體體積與表面積]]：含[[角柱]]和[[圓柱]]。利用簡單[[柱體]]，理解「[[柱體體積＝底面積×高]]」的公式。簡單複合形體體積。 |
|柱體（含挖空） | |柱體（含挖空） | ||
|[[s-III-04]] | |[[s-III-04]] | ||
| 行 913： | 行 913： | ||
|126 | |126 | ||
|[[R-06-01]] | |[[R-06-01]] | ||
| − | | | + | |[[數的計算規律]]：小學最後應認識（1）[[整數]]、[[小數]]、[[分數]]都是[[數]]，享有一樣的計算規律。（2）[[整數乘除計算]]及[[整數乘除規律|規律]]，因[[分數運算]]更容易理解。（3）逐漸體會[[乘法的計算|乘法]]和[[除法的計算]]實為一體。併入其他教學活動。 |
| | | | ||
|[[r-III-02]] | |[[r-III-02]] | ||
| 行 919： | 行 919： | ||
|127 | |127 | ||
|[[R-06-02]] | |[[R-06-02]] | ||
| − | | | + | |[[數量關係]]：[[代數]]與[[函數]]的前置經驗。從具體情境或[[數量模式]]之活動出發，做觀察、推理、說明。 |
| | | | ||
|[[r-III-03]] | |[[r-III-03]] | ||
| 行 925： | 行 925： | ||
|128 | |128 | ||
|[[R-06-03]] | |[[R-06-03]] | ||
| − | | | + | |[[數量關係的表示]]：[[代數]]與[[函數]]的前置經驗。將具體情境或模式中的數量關係，學習[[以文字或符號列出數量關係的關係式]]。 |
| | | | ||
|[[r-III-03]] | |[[r-III-03]] | ||
| 行 931： | 行 931： | ||
|129 | |129 | ||
|[[R-06-04]] | |[[R-06-04]] | ||
| − | | | + | |解題：由問題中的[[數量關係]]，列出恰當的算式解題。(同[[N-06-09]])。可包含（1）較複雜的模式（如[[座位排列模式]]）；（2）較複雜的計數：[[乘法原理]]、[[加法原理]]或其混合；（3）較複雜之情境：如[[年齡問題]]、[[流水問題]]、[[和差問題]]、[[雞兔問題]]。連結[[R-06-02]]、[[R-06-03]]。 |
| | | | ||
|[[r-III-03]],[[n-III-10]] | |[[r-III-03]],[[n-III-10]] | ||
| 行 937： | 行 937： | ||
|130 | |130 | ||
|[[D-06-01]] | |[[D-06-01]] | ||
| − | | | + | |[[圓形圖]]：報讀、說明與製作生活中的[[圓形圖]]。包含以[[百分率分配之圓形圖]]（製作時應提供學生已分成百格的圓形圖。） |
|圓形百格圖（畫百分圓形圖） | |圓形百格圖（畫百分圓形圖） | ||
|[[d-III-01]] | |[[d-III-01]] | ||
| 行 943： | 行 943： | ||
|131 | |131 | ||
|[[D-06-02]] | |[[D-06-02]] | ||
| − | | | + | |解題：[[可能性]]。從[[統計圖表]]資料，回答[[可能性]]問題。[[機率]]前置經驗。「[[很有可能]]」、「[[很不可能]]」、「[[Ａ比Ｂ可能]]」。 |
| | | | ||
|[[d-III-02]] | |[[d-III-02]] | ||
| 行 949： | 行 949： | ||
|132 | |132 | ||
|[[N-07-01]] | |[[N-07-01]] | ||
| − | | | + | |[[100以內的質數]]：[[質數]]和[[合數]]的定義；[[質數的篩法]]。 |
| | | | ||
|[[n-IV-01]] | |[[n-IV-01]] | ||
| 行 955： | 行 955： | ||
|133 | |133 | ||
|[[N-07-02]] | |[[N-07-02]] | ||
| − | | | + | |[[質因數分解的標準分解式]]：[[質因數分解的標準分解式]]，並能用於求[[因數]]及[[倍數]]的問題。 |
| | | | ||
|[[n-IV-01]] | |[[n-IV-01]] | ||
| 行 961： | 行 961： | ||
|134 | |134 | ||
|[[N-07-03]] | |[[N-07-03]] | ||
| − | |負數與數的四則混合運算( | + | |[[負數與數的四則混合運算]](含[[分數]]、[[小數]])：使用「正、負」表徵生活中的量；[[相反數]]。 |
| | | | ||
|[[n-IV-02]] | |[[n-IV-02]] | ||
| 行 967： | 行 967： | ||
|135 | |135 | ||
|[[N-07-04]] | |[[N-07-04]] | ||
| − | | | + | |[[數的運算規律]]：[[交換律]]；[[結合律]]；[[分配律]]；-(a+b)=-a-b;-(a-b)=-a+b。 |
| | | | ||
|[[n-IV-02]] | |[[n-IV-02]] | ||
| 行 973： | 行 973： | ||
|136 | |136 | ||
|[[N-07-05]] | |[[N-07-05]] | ||
| − | | | + | |[[數線]]：擴充至含負數的數線；比較數的大小；[[絕對值]]的意義；以|𝑎−𝑏| 表示數線上兩點𝑎,𝑏 的[[距離]]。 |
| | | | ||
|[[n-IV-02]] | |[[n-IV-02]] | ||
| 行 979： | 行 979： | ||
|137 | |137 | ||
|[[N-07-06]] | |[[N-07-06]] | ||
| − | | | + | |[[指數的意義]]：[[指數]]為[[非負整數]]的次方；𝑎≠0 時𝑎<sup>0</sup>=1；[[同底數的大小比較]]；[[指數]]的運算。 |
| | | | ||
|[[n-IV-03]] | |[[n-IV-03]] | ||
| 行 985： | 行 985： | ||
|138 | |138 | ||
|[[N-07-07]] | |[[N-07-07]] | ||
| − | | | + | |[[指數律]]：以數字例表示「[[同底數的乘法指數律]]」（𝑎<sup>𝑚</sup>×𝑎<sup>𝑛</sup>=𝑎<sup>𝑚+𝑛</sup>、(𝑎<sup>𝑚</sup>)<sup>𝑛</sup>=𝑎<sup>𝑚𝑛</sup>、(𝑎×𝑏)<sup>𝑛</sup>=𝑎<sup>𝑛</sup>×𝑏<sup>𝑛</sup>，其中𝑚,𝑛 為[[非負整數]]）；以數字例表示「[[同底數的除法指數律]]」（𝑎<sup>𝑚</sup>÷𝑎<sup>𝑛</sup>=𝑎<sup>𝑚−𝑛</sup>，其中𝑚≥𝑛 且𝑚,𝑛 為[[非負整數]]）。 |
| | | | ||
|[[n-IV-03]] | |[[n-IV-03]] | ||
| 行 991： | 行 991： | ||
|139 | |139 | ||
|[[N-07-08]] | |[[N-07-08]] | ||
| − | | | + | |[[科學記號]]：以[[科學記號]]表達正數，此數可以是很大的數（[[次方為正整數]]），也可以是很小的數（[[次方為負整數]]）。 |
| | | | ||
|[[n-IV-03]] | |[[n-IV-03]] | ||
| 行 997： | 行 997： | ||
|140 | |140 | ||
|[[N-07-09]] | |[[N-07-09]] | ||
| − | | | + | |[[比與比例式]]：[[比]]；[[比例式]]；[[正比]]；[[反比]]；相關之基本運算與應用問題，教學情境應以有意義之[[比值]]為例。 |
|計算機 | |計算機 | ||
|[[n-IV-04]],[[n-IV-09]] | |[[n-IV-04]],[[n-IV-09]] | ||
| 行 1,003： | 行 1,003： | ||
|141 | |141 | ||
|[[S-07-01]] | |[[S-07-01]] | ||
| − | | | + | |[[簡單圖形與幾何符號]]：[[點]]、[[線]]、[[線段]]、[[射線]]、[[角]]、[[三角形]]與其符號的介紹。＃ |
| | | | ||
|[[s-IV-01]] | |[[s-IV-01]] | ||
| 行 1,009： | 行 1,009： | ||
|142 | |142 | ||
|[[S-07-02]] | |[[S-07-02]] | ||
| − | | | + | |[[三視圖]]：[[立體圖形的前視圖]]、[[立體圖形的上視圖|上視圖]]、[[立體圖形的側視圖|左（右）視圖]]。[[立體圖形]]限制內嵌於3x3x3的正方體且不得中空。 |
|積木 | |積木 | ||
|[[s-IV-16]] | |[[s-IV-16]] | ||
| 行 1,015： | 行 1,015： | ||
|143 | |143 | ||
|[[S-07-03]] | |[[S-07-03]] | ||
| − | | | + | |[[垂直]]：[[垂直]]的符號；[[線段]]的[[中垂線]]；[[點到直線距離]]的意義。 |
| | | | ||
|[[s-IV-03]] | |[[s-IV-03]] | ||
| 行 1,021： | 行 1,021： | ||
|144 | |144 | ||
|[[S-07-04]] | |[[S-07-04]] | ||
| − | | | + | |[[線對稱的性質]]：[[對稱線段等長]]；[[對稱角相等]]；[[對稱點的連線段會被對稱軸垂直平分]]。 |
| | | | ||
|[[s-IV-05]] | |[[s-IV-05]] | ||
| 行 1,027： | 行 1,027： | ||
|145 | |145 | ||
|[[S-07-05]] | |[[S-07-05]] | ||
| − | | | + | |[[線對稱的基本圖形]]：[[等腰三角形]]；[[正方形]]；[[菱形]]；[[箏形]]；[[正多邊形]]。 |
| | | | ||
|[[s-IV-05]] | |[[s-IV-05]] | ||
| 行 1,033： | 行 1,033： | ||
|146 | |146 | ||
|[[G-07-01]] | |[[G-07-01]] | ||
| − | | | + | |[[平面直角坐標系]]：以[[平面直角坐標系]]、[[方位]][[距離]]標定[[位置]]；[[平面直角坐標系]]及其相關術語（[[縱軸]]、[[橫軸]]、[[象限]]）。 |
| | | | ||
|[[g-IV-01]] | |[[g-IV-01]] | ||
| 行 1,039： | 行 1,039： | ||
|147 | |147 | ||
|[[A-07-01]] | |[[A-07-01]] | ||
| − | | | + | |[[代數符號]]：[[代數符號]]與[[代數運算|運算]]；以[[代數符號]]表徵[[交換律]]、[[分配律]]、[[結合律]]；以[[符號]]紀錄生活中的情境問題。 |
| | | | ||
|[[a-IV-01]] | |[[a-IV-01]] | ||
| 行 1,045： | 行 1,045： | ||
|148 | |148 | ||
|[[A-07-02]] | |[[A-07-02]] | ||
| − | | | + | |[[一元一次方程式的意義]]：[[一元一次方程式]]及其[[一元一次方程式解|解]]的意義；具體情境中列出[[一元一次方程式]]。 |
| | | | ||
|[[a-IV-02]] | |[[a-IV-02]] | ||
| 行 1,051： | 行 1,051： | ||
|149 | |149 | ||
|[[A-07-03]] | |[[A-07-03]] | ||
| − | | | + | |[[一元一次方程式的解法與應用]]：[[等量公理]]；[[移項法則]]；[[驗算]]；應用問題。 |
| | | | ||
|[[a-IV-02]] | |[[a-IV-02]] | ||
| 行 1,057： | 行 1,057： | ||
|150 | |150 | ||
|[[A-07-04]] | |[[A-07-04]] | ||
| − | | | + | |[[二元一次聯立方程式的意義]]：[[二元一次方程式]]及其[[二元一次方程式解|解]]的意義；具體情境中列出[[二元一次方程式]]；[[二元一次聯立方程式]]及其[[二元一次聯立方程式解|解]]的意義；具體情境中列出[[二元一次聯立方程式]]。 |
| | | | ||
|[[a-IV-04]] | |[[a-IV-04]] | ||
| 行 1,063： | 行 1,063： | ||
|151 | |151 | ||
|[[A-07-05]] | |[[A-07-05]] | ||
| − | | | + | |[[二元一次聯立方程式的解法與應用]]：[[代入消去法]]；[[加減消去法]]；應用問題。 |
| | | | ||
|[[a-IV-04]] | |[[a-IV-04]] | ||
| 行 1,069： | 行 1,069： | ||
|152 | |152 | ||
|[[A-07-06]] | |[[A-07-06]] | ||
| − | | | + | |[[二元一次聯立方程式的幾何意義]]： 𝑎𝑥+𝑏𝑦=𝑐 的圖形；𝑦=𝑐 的圖形（水平線）；𝑥=𝑐 的圖形（鉛垂線）；[[二元一次聯立方程式的解]]只處理[[相交]]且只有一個[[交點]]的情況。 |
| | | | ||
|[[g-IV-02]],[[a-IV-04]] | |[[g-IV-02]],[[a-IV-04]] | ||
| 行 1,075： | 行 1,075： | ||
|153 | |153 | ||
|[[A-07-07]] | |[[A-07-07]] | ||
| − | | | + | |[[一元一次不等式的意義]]：[[不等式]]的意義；具體情境中列出[[一元一次不等式]]。 |
| | | | ||
|[[a-IV-03]] | |[[a-IV-03]] | ||
| 行 1,081： | 行 1,081： | ||
|154 | |154 | ||
|[[A-07-08]] | |[[A-07-08]] | ||
| − | | | + | |[[一元一次不等式的解與應用]]：單一的[[一元一次不等式的解；]]在[[數線]]上標示解的範圍；應用問題。 |
| | | | ||
|[[a-IV-03]] | |[[a-IV-03]] | ||
| 行 1,087： | 行 1,087： | ||
|155 | |155 | ||
|[[D-07-01]] | |[[D-07-01]] | ||
| − | | | + | |[[統計圖表]]：蒐集生活中常見的[[數據資料]]，整理並繪製成含有[[原始資料]]或[[百分率]]的[[統計圖表]]：[[直方圖]]、[[長條圖]]、[[圓形圖]]、[[折線圖]]、[[列聯表]]。遇到複雜數據時可使用計算機輔助，教師可使用[[電腦應用軟體]]演示教授。 |
|計算機 | |計算機 | ||
|[[d-IV-01]],[[n-IV-09]] | |[[d-IV-01]],[[n-IV-09]] | ||
| 行 1,093： | 行 1,093： | ||
|156 | |156 | ||
|[[D-07-02]] | |[[D-07-02]] | ||
| − | | | + | |[[統計數據]]：用[[平均數]]、[[中位數]]與[[眾數]]描述一組資料的特性；使用計算機的「M+」或「Σ」鍵計算[[平均數]]。 |
|計算機 | |計算機 | ||
|[[n-IV-09]],[[d-IV-01]] | |[[n-IV-09]],[[d-IV-01]] | ||
| 行 1,099： | 行 1,099： | ||
|157 | |157 | ||
|[[N-08-01]] | |[[N-08-01]] | ||
| − | | | + | |[[二次方根]]：[[二次方根]]的意義；[[根式的化簡]]及[[根式的四則運算|四則運算]]。 |
| | | | ||
|[[n-IV-05]] | |[[n-IV-05]] | ||
| 行 1,105： | 行 1,105： | ||
|158 | |158 | ||
|[[N-08-02]] | |[[N-08-02]] | ||
| − | | | + | |[[二次方根的近似值]]：[[二次方根的近似值]]；[[二次方根的整數部分]]；[[十分逼近法]]。使用計算機√ 鍵。 |
|計算機 | |計算機 | ||
|[[n-IV-06]],[[n-IV-09]] | |[[n-IV-06]],[[n-IV-09]] | ||
| 行 1,111： | 行 1,111： | ||
|159 | |159 | ||
|[[N-08-03]] | |[[N-08-03]] | ||
| − | | | + | |[[認識數列]]：生活中常見的數列及其規律性（包括圖形的規律性）。 |
| | | | ||
|[[n-IV-07]] | |[[n-IV-07]] | ||
| 行 1,117： | 行 1,117： | ||
|160 | |160 | ||
|[[N-08-04]] | |[[N-08-04]] | ||
| − | | | + | |[[等差數列]]：[[等差數列]]；給定[[首項]]、[[公差]]計算[[等差數列的一般項]]。 |
| | | | ||
|[[n-IV-07]] | |[[n-IV-07]] | ||
| 行 1,123： | 行 1,123： | ||
|161 | |161 | ||
|[[N-08-05]] | |[[N-08-05]] | ||
| − | | | + | |[[等差級數求和]]：[[等差級數求和公式]]；生活中相關的問題。 |
| | | | ||
|[[n-IV-08]] | |[[n-IV-08]] | ||
| 行 1,129： | 行 1,129： | ||
|162 | |162 | ||
|[[N-08-06]] | |[[N-08-06]] | ||
| − | | | + | |[[等比數列]]：[[等比數列]]；給定[[首項]]、[[公比]]計算[[等比數列的一般項]]。 |
| | | | ||
|[[n-IV-07]] | |[[n-IV-07]] | ||
| 行 1,135： | 行 1,135： | ||
|163 | |163 | ||
|[[S-08-01]] | |[[S-08-01]] | ||
| − | | | + | |[[角]]：角的種類；[[兩個角的關係]]（[[互餘]]、[[互補]]、[[對頂角]]、[[同位角]]、[[內錯角]]、[[同側內角]]）；[[角平分線]]的意義。 |
| | | | ||
|[[s-IV-02]] | |[[s-IV-02]] | ||
| 行 1,141： | 行 1,141： | ||
|164 | |164 | ||
|[[S-08-02]] | |[[S-08-02]] | ||
| − | | | + | |[[凸多邊形的內角和]]：[[凸多邊形]]的意義；[[內角]]與[[外角]]的意義；[[凸多邊形的內角和公式]]；[[三角形外角]]性質；[[正n邊形的每個內角度數]]。 |
| | | | ||
|[[s-IV-02]] | |[[s-IV-02]] | ||
| 行 1,147： | 行 1,147： | ||
|165 | |165 | ||
|[[S-08-03]] | |[[S-08-03]] | ||
| − | | | + | |[[平行]]：[[平行]]的意義與符號；[[平行線截線]]性質；[[兩平行線間的距離處處相等]]。 |
| | | | ||
|[[s-IV-03]] | |[[s-IV-03]] | ||
| 行 1,153： | 行 1,153： | ||
|166 | |166 | ||
|[[S-08-04]] | |[[S-08-04]] | ||
| − | | | + | |[[全等圖形]]：[[全等圖形]]的意義（兩個圖形經過[[平移]]、[[旋轉]]或[[翻轉]]可以[[完全疊合]]）；[[兩個多邊形全等則其對應邊和對應角相等]]（反之亦然）。 |
| | | | ||
|[[s-IV-04]] | |[[s-IV-04]] | ||
| 行 1,159： | 行 1,159： | ||
|167 | |167 | ||
|[[S-08-05]] | |[[S-08-05]] | ||
| − | | | + | |[[三角形的全等性質]]：[[三角形的全等]]判定（[[SAS]]、[[SSS]]、[[ASA]]、[[AAS]]、[[RHS]]）；全等符號（≅）。 |
| | | | ||
|[[s-IV-09]] | |[[s-IV-09]] | ||
| 行 1,165： | 行 1,165： | ||
|168 | |168 | ||
|[[S-08-06]] | |[[S-08-06]] | ||
| − | | | + | |[[畢氏定理]]：[[畢氏定理]]（[[勾股弦定理]]、[[商高定理]]）的意義及其[[畢氏定理數學史|數學史]]；[[畢氏定理]]在生活上的應用；[[三邊長滿足畢氏定理的三角形必定是直角三角形]]。 |
| | | | ||
|[[s-IV-07]] | |[[s-IV-07]] | ||
| 行 1,171： | 行 1,171： | ||
|169 | |169 | ||
|[[S-08-07]] | |[[S-08-07]] | ||
| − | | | + | |[[平面圖形的面積]]：[[正三角形的高與面積公式]]；[[箏形面積]]；及其相關之複合圖形的面積。 |
| | | | ||
|[[s-IV-08]] | |[[s-IV-08]] | ||
| 行 1,177： | 行 1,177： | ||
|170 | |170 | ||
|[[S-08-08]] | |[[S-08-08]] | ||
| − | | | + | |[[三角形的基本性質]]：[[等腰三角形兩底角相等]]；[[非等腰三角形大角對大邊，大邊對大角]]；[[三角形兩邊和大於第三邊]]；[[外角等於其內對角和]]；[[連比]]的紀錄；三內角為30°,60°,90° 其邊長比紀錄為「2:1:√3」；三內角為45°,45°,90° 其邊長比紀錄為「1:1:√2」。 |
|量角器 | |量角器 | ||
|[[n-IV-04]],[[s-IV-09]] | |[[n-IV-04]],[[s-IV-09]] | ||
| 行 1,183： | 行 1,183： | ||
|171 | |171 | ||
|[[S-08-09]] | |[[S-08-09]] | ||
| − | | | + | |[[平行四邊形的基本性質]]：關於[[平行四邊形的內角]]、[[平行四邊形的邊|邊]]、[[平行四邊形的對角線|對角線]]等的幾何性質。 |
| | | | ||
|[[s-IV-08]] | |[[s-IV-08]] | ||
| 行 1,189： | 行 1,189： | ||
|172 | |172 | ||
|[[S-08-10]] | |[[S-08-10]] | ||
| − | | | + | |[[正方形、長方形、箏形的基本性質]]：[[長方形的對角線等長且互相平分]]；[[菱形對角線互相垂直平分]]；[[箏形的其中一條對角線垂直平分另一條對角線]]，其[[逆命題]]亦成立。 |
| | | | ||
|[[s-IV-08]] | |[[s-IV-08]] | ||
| 行 1,195： | 行 1,195： | ||
|173 | |173 | ||
|[[S-08-11]] | |[[S-08-11]] | ||
| − | | | + | |[[梯形的基本性質]]：[[等腰梯形的兩底角相等]]；[[等腰梯形為線對稱圖形]]。 |
| | | | ||
|[[s-IV-08]] | |[[s-IV-08]] | ||
| 行 1,201： | 行 1,201： | ||
|174 | |174 | ||
|[[S-08-12]] | |[[S-08-12]] | ||
| − | | | + | |[[尺規作圖與幾何推理]]：複製已知的[[線段]]、[[圓]]、[[角]]、[[三角形]]；能以[[尺規]]作出指定的[[中垂線]]、[[角平分線]]、[[平行線]]、[[垂直線]]；能寫出[[幾何推理]]所依據的幾何性質。＃ |
|圓規 | |圓規 | ||
|[[s-IV-13]] | |[[s-IV-13]] | ||
| 行 1,207： | 行 1,207： | ||
|175 | |175 | ||
|[[G-08-01]] | |[[G-08-01]] | ||
| − | | | + | |[[直角坐標系上兩點距離公式]]：直角坐標系上兩點𝐴(𝑎,𝑏) 和 𝐵(𝑐,𝑑) 的距離為 𝐴𝐵̅̅̅̅=√(𝑎−𝑐)<sup>2</sup>+(𝑏−𝑑)<sup>2</sup>；生活上相關問題。 |
| | | | ||
|[[g-IV-01]] | |[[g-IV-01]] | ||
| 行 1,213： | 行 1,213： | ||
|176 | |176 | ||
|[[A-08-01]] | |[[A-08-01]] | ||
| − | | | + | |[[二次式的乘法公式]]：(𝑎+𝑏)<sup>2</sup>=𝑎<sup>2</sup>+2𝑎𝑏+𝑏<sup>2</sup>； |
| | | | ||
|[[a-IV-05]] | |[[a-IV-05]] | ||
| 行 1,219： | 行 1,219： | ||
|177 | |177 | ||
|[[A-08-02]] | |[[A-08-02]] | ||
| − | | | + | |[[多項式的意義]]：[[一元多項式]]的定義與相關名詞（[[多項式]]、[[項數]]、[[係數]]、[[常數項]]、[[一次項]]、[[二次項]]、[[最高次項]]、[[升冪]]、[[降冪]]）。 |
| | | | ||
|[[a-IV-05]] | |[[a-IV-05]] | ||
| 行 1,225： | 行 1,225： | ||
|178 | |178 | ||
|[[A-08-03]] | |[[A-08-03]] | ||
| − | | | + | |[[多項式的四則運算]]：[[多項式的直式加法與減法|直式]]、[[多項式的橫式加法與減法|橫式的多項式加法與減法]]；[[多項式的直式乘法|直式的多項式乘法]]（乘積最高至三次）；被除式為二次之[[多項式的直式除法|多項式的除法]]運算。 |
| | | | ||
|[[a-IV-05]] | |[[a-IV-05]] | ||
| 行 1,231： | 行 1,231： | ||
|179 | |179 | ||
|[[A-08-04]] | |[[A-08-04]] | ||
| − | | | + | |[[因式分解]]：[[因式]]的意義（限制在二次[[多項式]]的一次[[因式]]）；[[二次多項式的因式分解]]意義。 |
| | | | ||
|[[a-IV-06]] | |[[a-IV-06]] | ||
| 行 1,237： | 行 1,237： | ||
|180 | |180 | ||
|[[A-08-05]] | |[[A-08-05]] | ||
| − | | | + | |[[因式分解的方法]]：[[提公因式法]]；利用[[乘法公式]]與[[十字交乘法]][[因式分解]]。 |
| | | | ||
|[[a-IV-06]] | |[[a-IV-06]] | ||
| 行 1,243： | 行 1,243： | ||
|181 | |181 | ||
|[[A-08-06]] | |[[A-08-06]] | ||
| − | | | + | |[[一元二次方程式的意義]]：[[一元二次方程式]]及其解，具體情境中列出[[一元二次方程式]]。 |
| | | | ||
|[[a-IV-06]] | |[[a-IV-06]] | ||
| 行 1,249： | 行 1,249： | ||
|182 | |182 | ||
|[[A-08-07]] | |[[A-08-07]] | ||
| − | | | + | |[[一元二次方程式的解法與應用]]：利用[[因式分解]]、[[配方法]]、[[公式解一元二次方程式]]；應用問題。 |
| | | | ||
|[[a-IV-06]] | |[[a-IV-06]] | ||
| 行 1,255： | 行 1,255： | ||
|183 | |183 | ||
|[[F-08-01]] | |[[F-08-01]] | ||
| − | | | + | |[[一次函數]]：[[透過對應關係認識函數]]（不要出現𝑓(𝑥) 的抽象型式）、[[常數函數]]（𝑦=𝑐）、[[一次函數]]（𝑦=𝑎𝑥+𝑏）。 |
| | | | ||
|[[f-IV-01]] | |[[f-IV-01]] | ||
| 行 1,261： | 行 1,261： | ||
|184 | |184 | ||
|[[F-08-02]] | |[[F-08-02]] | ||
| − | | | + | |[[一次函數的圖形]]：[[常數函數的圖形]]；[[一次函數的圖形]]。 |
| | | | ||
|[[f-IV-01]] | |[[f-IV-01]] | ||
| 行 1,267： | 行 1,267： | ||
|185 | |185 | ||
|[[D-08-01]] | |[[D-08-01]] | ||
| − | | | + | |[[統計資料處理]]：([[相對次數折線圖|相對]])[[次數折線圖|次數]]、([[相對累積次數折線圖|相對]])[[累積次數折線圖]]。 |
|計算機 | |計算機 | ||
|[[n-IV-09]],[[d-IV-01]] | |[[n-IV-09]],[[d-IV-01]] | ||
| 行 1,273： | 行 1,273： | ||
|186 | |186 | ||
|[[N-09-01]] | |[[N-09-01]] | ||
| − | | | + | |[[連比]]：[[連比推理]]；[[連比例式]]；及其[[連比基本運算|基本運算]]與相關[[連比應用問題|應用問題]]；涉及複雜數值時使用計算機協助計算。 |
|計算機 | |計算機 | ||
|[[n-IV-04]],[[n-IV-09]] | |[[n-IV-04]],[[n-IV-09]] | ||
| 行 1,279： | 行 1,279： | ||
|187 | |187 | ||
|[[S-09-01]] | |[[S-09-01]] | ||
| − | | | + | |[[相似形]]：[[平面圖形縮放的意義]]；[[多邊形相似的意義]]；[[相似符號]]（~）；[[相似形對應角相等|對應角相等]]；[[相似形對應邊長成比例|對應邊長成比例]]。 |
| | | | ||
|[[s-IV-06]] | |[[s-IV-06]] | ||
| 行 1,285： | 行 1,285： | ||
|188 | |188 | ||
|[[S-09-02]] | |[[S-09-02]] | ||
| − | | | + | |[[三角形的相似性質]]：[[三角形的相似判定]]（AA、SAS、SSS）；[[對應邊長之比＝對應高之比]]；[[對應面積之比＝對應邊長平方之比]]；[[利用三角形相似的概念解應用問題]]。 |
| | | | ||
|[[s-IV-10]] | |[[s-IV-10]] | ||
| 行 1,291： | 行 1,291： | ||
|189 | |189 | ||
|[[S-09-03]] | |[[S-09-03]] | ||
| − | | | + | |[[平行線截比例線段]]：[[連接三角形兩邊中點的線段必平行於第三邊]]（其長度等於第三邊的一半）；[[比例線段的意義]]；[[平行線截比例線段性質]]；[[利用截線段成比例判定兩直線平行]]；[[平行線截比例線段性質的應用]]。 |
| | | | ||
|[[s-IV-06]],[[s-IV-10]] | |[[s-IV-06]],[[s-IV-10]] | ||
| 行 1,297： | 行 1,297： | ||
|190 | |190 | ||
|[[S-09-04]] | |[[S-09-04]] | ||
| − | | | + | |[[相似直角三角形邊長比值的不變性]]：[[直角三角形]]中某一[[銳角]]的角度決定邊長比值，該比值為不變量，不因相似[[直角三角形]]的大小而改變。 |
| | | | ||
|[[s-IV-10]],[[s-IV-12]] | |[[s-IV-10]],[[s-IV-12]] | ||
| 行 1,303： | 行 1,303： | ||
|191 | |191 | ||
|[[S-09-05]] | |[[S-09-05]] | ||
| − | | | + | |[[直角三角形的三角比]]：對[[直角三角形]]的一個[[銳角]]定義「[[直角三角形的斜邊|斜邊]]」、「[[直角三角形的鄰邊|鄰邊]]」、「[[直角三角形的對邊|對邊]]」，並引入符號[[正切函數|tan A]]、[[正弦函數|sin A]]、[[餘弦函數|cos A]]；[[直角三角形]]內，給定一邊的長和一個[[銳角]]的角度，決定另一邊的邊長；學生無使用計算機時，角度限於30度、45度、60度。 |
|計算機 | |計算機 | ||
|[[s-IV-12]],[[n-IV-09]] | |[[s-IV-12]],[[n-IV-09]] | ||
| 行 1,309： | 行 1,309： | ||
|192 | |192 | ||
|[[S-09-06]] | |[[S-09-06]] | ||
| − | | | + | |[[圓弧長與扇形面積]]：[[以π表示圓周率]]；[[弦的意義|弦]]、[[圓弧的意義|圓弧]]、[[弓形的意義]]；[[圓弧長公式]]；[[扇形面積公式]]。 |
| | | | ||
|[[s-IV-14]] | |[[s-IV-14]] | ||
| 行 1,315： | 行 1,315： | ||
|193 | |193 | ||
|[[S-09-07]] | |[[S-09-07]] | ||
| − | | | + | |[[圓的幾何性質]]：[[圓心角、圓周角與所對應弧的度數三者之間的關係]]；[[圓內接四邊形對角互補]]；[[圓的切線段等長|切線段等長]]。 |
| | | | ||
|[[s-IV-14]] | |[[s-IV-14]] | ||
| 行 1,321： | 行 1,321： | ||
|194 | |194 | ||
|[[S-09-08]] | |[[S-09-08]] | ||
| − | | | + | |[[點、直線與圓的關係]]：[[點與圓的位置關係]]（內部、圓上、外部）；[[直線與圓的位置關係]]（不相交、相切、交於兩點）；[[圓心與切點的連線垂直此切線]]（切線性質）；[[圓心到弦的垂直線段垂直平分此弦|圓心到弦的垂直線段（弦心距）垂直平分此弦]]。 |
| | | | ||
|[[s-IV-14]] | |[[s-IV-14]] | ||
| 行 1,327： | 行 1,327： | ||
|195 | |195 | ||
|[[S-09-09]] | |[[S-09-09]] | ||
| − | | | + | |[[三角形的外心]]：[[外心的意義與外接圓]]；[[三角形的外心到三角形的三個頂點等距]]；[[直角三角形的外心即斜邊的中點]]。 |
| | | | ||
|[[s-IV-11]] | |[[s-IV-11]] | ||
| 行 1,333： | 行 1,333： | ||
|196 | |196 | ||
|[[S-09-10]] | |[[S-09-10]] | ||
| − | | | + | |[[三角形的內心]]：[[內心的意義與內切圓]]；[[三角形的內心到三角形的三邊等距]]；[[三角形的面積＝周長×內切圓半徑÷2]]；[[直角三角形的內切圓半徑＝（兩股和－斜邊）÷2]]。 |
| | | | ||
|[[s-IV-11]] | |[[s-IV-11]] | ||
| 行 1,339： | 行 1,339： | ||
|197 | |197 | ||
|[[S-09-11]] | |[[S-09-11]] | ||
| − | | | + | |[[三角形的重心]]：[[重心的意義與中線]]；[[三角形的三條中線將三角形面積六等份]]；[[重心到頂點的距離等於它到對邊中點的兩倍]]；[[重心的物理意義]]。 |
| | | | ||
|[[s-IV-11]] | |[[s-IV-11]] | ||
| 行 1,345： | 行 1,345： | ||
|198 | |198 | ||
|[[S-09-12]] | |[[S-09-12]] | ||
| − | | | + | |[[證明的意義]]：[[幾何推理]]（須說明所依據的幾何性質）；[[代數推理]]（須說明所依據的代數性質）。 |
| | | | ||
|[[s-IV-03]],[[s-IV-04]],[[s-IV-05]],[[s-IV-06]],[[s-IV-09]],[[s-IV-10]],[[a-IV-01]] | |[[s-IV-03]],[[s-IV-04]],[[s-IV-05]],[[s-IV-06]],[[s-IV-09]],[[s-IV-10]],[[a-IV-01]] | ||
| 行 1,351： | 行 1,351： | ||
|199 | |199 | ||
|[[S-09-13]] | |[[S-09-13]] | ||
| − | | | + | |[[空間中的線與平面]]：[[長方體]]與[[正四面體]]的示意圖，利用長方體與正四面體作為特例，介紹線與線的平行、垂直與歪斜關係，線與平面的垂直與平行關係。 |
|長方體、正四面體 | |長方體、正四面體 | ||
|[[s-IV-15]] | |[[s-IV-15]] | ||
| 行 1,357： | 行 1,357： | ||
|200 | |200 | ||
|[[S-09-14]] | |[[S-09-14]] | ||
| − | | | + | |[[表面積與體積]]：[[直角柱、直圓錐、正角錐的展開圖]]；[[直角柱、直圓錐、正角錐的表面積]]；[[直角柱的體積]]。 |
| | | | ||
|[[s-IV-16]] | |[[s-IV-16]] | ||
| 行 1,363： | 行 1,363： | ||
|201 | |201 | ||
|[[F-09-01]] | |[[F-09-01]] | ||
| − | | | + | |[[二次函數的意義]]：[[二次函數的意義]]；具體情境中列出兩量的二次函數關係。 |
| | | | ||
|[[f-IV-02]] | |[[f-IV-02]] | ||
| 行 1,369： | 行 1,369： | ||
|202 | |202 | ||
|[[F-09-02]] | |[[F-09-02]] | ||
| − | | | + | |[[二次函數的圖形與極值]]：[[二次函數的相關名詞]]（[[二次函數的對稱軸|對稱軸]]、[[二次函數的頂點|頂點]]、[[二次函數的最低點|最低點]]、[[二次函數的最高點|最高點]]、[[二次函數的開口向上|開口向上]]、[[二次函數的開口向下|開口向下]]、[[二次函數的最大值|最大值]]、[[二次函數的最小值|最小值]]）；描繪𝑦=𝑎𝑥<sup>2</sup>、𝑦=𝑎𝑥<sup>2</sup>+𝑘、𝑦=𝑎(𝑥−ℎ)<sup>2</sup>、𝑦=𝑎(𝑥−ℎ)<sup>2</sup>+𝑘 的圖形；[[對稱軸就是通過頂點的鉛垂線|對稱軸就是通過頂點（最高點、最低點）的鉛垂線]]；[[二次函數圖形的平移|𝑦=𝑎𝑥<sup>2</sup> 的圖形與𝑦=𝑎(𝑥−ℎ)<sup>2</sup>+𝑘 的圖形的平移關係]]；[[已配方好之二次函數的最大值與最小值]]。 |
| | | | ||
|[[f-IV-02]],[[f-IV-03]] | |[[f-IV-02]],[[f-IV-03]] | ||
| 行 1,375： | 行 1,375： | ||
|203 | |203 | ||
|[[D-09-01]] | |[[D-09-01]] | ||
| − | | | + | |[[統計數據的分布]]：[[全距]]；[[四分位距]]；[[盒狀圖]]。 |
|計算機 | |計算機 | ||
|[[n-IV-09]],[[d-IV-01]] | |[[n-IV-09]],[[d-IV-01]] | ||
| 行 1,381： | 行 1,381： | ||
|204 | |204 | ||
|[[D-09-02]] | |[[D-09-02]] | ||
| − | | | + | |[[認識機率]]：[[機率的意義]]；[[樹狀圖]]（以兩層為限）。 |
| | | | ||
|[[d-IV-02]] | |[[d-IV-02]] | ||
| 行 1,387： | 行 1,387： | ||
|205 | |205 | ||
|[[D-09-03]] | |[[D-09-03]] | ||
| − | | | + | |[[古典機率]]：[[具有對稱性的情境下之機率|具有對稱性的情境下（銅板、骰子、撲克牌、抽球等）之機率]]；[[不具對稱性的物體之機率|不具對稱性的物體（圖釘、圓錐、爻杯）之機率]]探究。 |
|計算機 | |計算機 | ||
|[[n-IV-09]],[[d-IV-02]] | |[[n-IV-09]],[[d-IV-02]] | ||
| 行 1,393： | 行 1,393： | ||
|206 | |206 | ||
|[[N-10-01]] | |[[N-10-01]] | ||
| − | | | + | |[[實數]]：[[數線]]，[[十進制小數的意義]]，[[三一律]]，[[有理數的十進制小數特徵]]，[[無理數之十進制小數的估算]]（[[√2 為無理數的證明]]★），[[科學記號數字的運算]]。 |
|計算機 | |計算機 | ||
|[[n-V-01]] | |[[n-V-01]] | ||
| 行 1,399： | 行 1,399： | ||
|207 | |207 | ||
|[[N-10-02]] | |[[N-10-02]] | ||
| − | | | + | |[[絕對值]]：[[絕對值方程式與不等式]]。 |
| | | | ||
|[[n-V-04]] | |[[n-V-04]] | ||
| 行 1,405： | 行 1,405： | ||
|208 | |208 | ||
|[[N-10-03]] | |[[N-10-03]] | ||
| − | | | + | |[[指數]]：[[非負實數之小數或分數次方的意義]]，[[幾何平均數與算幾不等式]]，複習[[指數律]]，[[實數指數的意義]]，使用計算機的𝑥𝑦 鍵。 |
|計算機 | |計算機 | ||
|[[n-V-01]] | |[[n-V-01]] | ||
| 行 1,411： | 行 1,411： | ||
|209 | |209 | ||
|[[N-10-04]] | |[[N-10-04]] | ||
| − | | | + | |[[常用對數]]：[[log的意義]]，[[有效位數與科學記號]]連結，使用計算機的10𝑥鍵和log鍵。 |
|計算機 | |計算機 | ||
|[[n-V-01]] | |[[n-V-01]] | ||
| 行 1,417： | 行 1,417： | ||
|210 | |210 | ||
|[[N-10-05]] | |[[N-10-05]] | ||
| − | | | + | |[[數值計算的誤差]]：認識計算機的有限性，可察覺誤差的發生並做適當有效位數的取捨。＃ |
|計算機 | |計算機 | ||
|[[n-V-02]] | |[[n-V-02]] | ||
| 行 1,423： | 行 1,423： | ||
|211 | |211 | ||
|[[N-10-06]] | |[[N-10-06]] | ||
| − | | | + | |[[數列、級數與遞迴關係]]：[[有限項遞迴數列]]，[[有限項等比級數]]，常用的[[求和公式]]，[[數學歸納法]]。 |
| | | | ||
|[[n-V-05]] | |[[n-V-05]] | ||
| 行 1,429： | 行 1,429： | ||
|212 | |212 | ||
|[[N-10-07]] | |[[N-10-07]] | ||
| − | | | + | |[[邏輯]]：[[認識命題及其否定]]，[[兩命題的或、且、推論關係]]，[[充分、必要、充要條件]]。 |
| | | | ||
|[[n-V-06]] | |[[n-V-06]] | ||
| 行 1,435： | 行 1,435： | ||
|213 | |213 | ||
|[[G-10-01]] | |[[G-10-01]] | ||
| − | | | + | |[[坐標圖形的對稱性]]：坐標平面上，對𝑥軸，對𝑦軸，對𝑦=𝑥直線的對稱，對原點的對稱。＃ |
| | | | ||
|[[g-V-02]] | |[[g-V-02]] | ||
| 行 1,441： | 行 1,441： | ||
|214 | |214 | ||
|[[G-10-02]] | |[[G-10-02]] | ||
| − | | | + | |[[直線方程式]]：[[斜率]]，其[[斜率絕對值的意義|絕對值的意義]]，[[點斜式]]，[[點與直線之平移]]，[[平行線的方程式|平行線]]、[[垂直線的方程式]]。[[點到直線的距離]]，[[平行線的距離]]、[[二元一次不等式]]。 |
| | | | ||
|[[g-V-04]] | |[[g-V-04]] | ||
| 行 1,447： | 行 1,447： | ||
|215 | |215 | ||
|[[G-10-03]] | |[[G-10-03]] | ||
| − | | | + | |[[圓方程式]]：[[圓的標準式]]。 |
| | | | ||
|[[g-V-04]] | |[[g-V-04]] | ||
| 行 1,453： | 行 1,453： | ||
|216 | |216 | ||
|[[G-10-04]] | |[[G-10-04]] | ||
| − | | | + | |[[直線與圓]]：[[圓的切線]]，[[圓與直線關係的代數與幾何判定]]。 |
| | | | ||
|[[g-V-04]] | |[[g-V-04]] | ||
| 行 1,459： | 行 1,459： | ||
|217 | |217 | ||
|[[G-10-05]] | |[[G-10-05]] | ||
| − | | | + | |[[廣義角和極坐標]]：[[廣義角的終邊]]，[[極坐標的定義]]，透過[[方格紙操作極坐標與直角坐標的轉換]]。 |
|方格紙、量角器、尺、規 | |方格紙、量角器、尺、規 | ||
|[[g-V-03]] | |[[g-V-03]] | ||
| 行 1,465： | 行 1,465： | ||
|218 | |218 | ||
|[[G-10-06]] | |[[G-10-06]] | ||
| − | | | + | |[[廣義角的三角比]]：定義[[廣義角的正弦]]、[[廣義角的餘弦|餘弦]]、[[廣義角的正切|正切]]，[[特殊角的三角函數值|特殊角的值]]，使用計算機的sin, cos, tan 鍵。 |
|方格紙、量角器、計算機 | |方格紙、量角器、計算機 | ||
|[[n-V-02]],[[s-V-01]],[[g-V-02]] | |[[n-V-02]],[[s-V-01]],[[g-V-02]] | ||
| 行 1,471： | 行 1,471： | ||
|219 | |219 | ||
|[[G-10-07]] | |[[G-10-07]] | ||
| − | | | + | |[[三角比的性質]]：[[正弦定理]]，[[餘弦定理]]，[[正射影]]。連結[[斜率與直線斜角的正切]]，用計算機的asin, acos, atan鍵計算斜角或兩相交直線的夾角，（三角測量＃）。 |
|計算機 | |計算機 | ||
|[[n-V-02]],[[s-V-01]],[[g-V-03]] | |[[n-V-02]],[[s-V-01]],[[g-V-03]] | ||
| 行 1,477： | 行 1,477： | ||
|220 | |220 | ||
|[[A-10-01]] | |[[A-10-01]] | ||
| − | | | + | |[[式的運算]]：[[三次乘法公式]]，[[根式的運算|根式]]與[[分式的運算]]。 |
| | | | ||
|[[a-V-01]] | |[[a-V-01]] | ||
| 行 1,483： | 行 1,483： | ||
|221 | |221 | ||
|[[A-10-02]] | |[[A-10-02]] | ||
| − | | | + | |[[多項式之除法原理]]：[[因式定理]]與[[餘式定理]]，多項式除以(𝑥−𝑎)之運算，並將其表為(𝑥−𝑎)之形式的多項式。 |
| | | | ||
|[[a-V-02]] | |[[a-V-02]] | ||
| 行 1,489： | 行 1,489： | ||
|222 | |222 | ||
|[[F-10-01]] | |[[F-10-01]] | ||
| − | | | + | |[[一次與二次函數]]：從方程式到𝑓(𝑥)的形式轉換，一次函數圖形與𝑦=𝑚𝑥圖形的關係，[[數線上的分點公式]]與[[一次函數求值]]。用配方將二次函數化為標準式，二次函數圖形與𝑦=𝑎𝑥<sup>2</sup> 圖形的關係，情境中的應用問題。 |
|計算機、方格紙 | |計算機、方格紙 | ||
|[[f-V-01]],[[a-V-01]],[[g-V-05]] | |[[f-V-01]],[[a-V-01]],[[g-V-05]] | ||
| 行 1,495： | 行 1,495： | ||
|223 | |223 | ||
|[[F-10-02]] | |[[F-10-02]] | ||
| − | | | + | |[[三次函數的圖形特徵]]：[[二次函數圖形的對稱性|二次]]、[[三次函數圖形的對稱性]]，兩者圖形的大域（global）特徵由最高次項決定，而局部（local）則近似一條直線。 |
|計算機、方格紙 | |計算機、方格紙 | ||
|[[f-V-02]],[[a-V-01]],[[g-V-05]] | |[[f-V-02]],[[a-V-01]],[[g-V-05]] | ||
| 行 1,501： | 行 1,501： | ||
|224 | |224 | ||
|[[F-10-03]] | |[[F-10-03]] | ||
| − | | | + | |[[多項式不等式]]：解一次、二次、或已分解之[[多項式不等式的解區間]]，連結[[多項式函數的圖形]]。 |
| | | | ||
|[[f-V-02]],[[a-V-04]] | |[[f-V-02]],[[a-V-04]] | ||
| 行 1,507： | 行 1,507： | ||
|225 | |225 | ||
|[[D-10-01]] | |[[D-10-01]] | ||
| − | | | + | |[[集合]]：[[集合的窮舉]]與[[集合的描述式定義|描述式定義]]，[[宇集]]、[[空集]]、[[子集]]、[[交集]]、[[聯集]]、[[餘集]]，[[集合的屬於和包含]]關係，[[文氏圖]]。 |
| | | | ||
|[[d-V-01]] | |[[d-V-01]] | ||
| 行 1,513： | 行 1,513： | ||
|226 | |226 | ||
|[[D-10-02]] | |[[D-10-02]] | ||
| − | | | + | |[[數據分析]]：[[一維數據的平均數]]、[[標準差]]。[[二維數據的散布圖]]，[[最適直線]]與[[相關係數]]，[[數據的標準化]]。 |
|計算機 | |計算機 | ||
|[[d-V-02]],[[n-V-02]],[[g-V-05]] | |[[d-V-02]],[[n-V-02]],[[g-V-05]] | ||
| 行 1,519： | 行 1,519： | ||
|227 | |227 | ||
|[[D-10-03]] | |[[D-10-03]] | ||
| − | | | + | |[[有系統的計數]]：[[有系統的窮舉]]，[[樹狀圖]]，[[加法原理]]，[[乘法原理]]，[[取捨原理]]。[[直線排列與組合]]。 |
| | | | ||
|[[d-V-06]],[[d-V-07]] | |[[d-V-06]],[[d-V-07]] | ||
| 行 1,525： | 行 1,525： | ||
|228 | |228 | ||
|[[D-10-04]] | |[[D-10-04]] | ||
| − | | | + | |[[複合事件的古典機率]]：[[樣本空間與事件]]，[[複合事件的古典機率性質]]，[[期望值]]。 |
| | | | ||
|[[d-V-03]] | |[[d-V-03]] | ||
| 行 1,531： | 行 1,531： | ||
|229 | |229 | ||
|[[N-11A-01]] | |[[N-11A-01]] | ||
| − | | | + | |[[弧度量]]：[[弧度量的定義]]，[[弧長與扇形面積]]，計算機的rad鍵。 |
|計算機 | |計算機 | ||
|[[n-V-07]],[[n-V-02]] | |[[n-V-07]],[[n-V-02]] | ||
| 行 1,537： | 行 1,537： | ||
|230 | |230 | ||
|[[S-11A-01]] | |[[S-11A-01]] | ||
| − | | | + | |[[空間概念]]：[[空間的基本性質]]，[[空間中兩直線]]、[[空間中兩平面|兩平面]]、及[[空間中直線與平面的位置關係|直線與平面的位置關係]]，[[三垂線定理]]。 |
| | | | ||
|[[s-V-02]] | |[[s-V-02]] | ||
| 行 1,543： | 行 1,543： | ||
|231 | |231 | ||
|[[G-11A-01]] | |[[G-11A-01]] | ||
| − | | | + | |[[平面向量]]：[[坐標平面上的向量係數積與加減，線性組合]]。 |
| | | | ||
|[[g-V-01]] | |[[g-V-01]] | ||
| 行 1,549： | 行 1,549： | ||
|232 | |232 | ||
|[[G-11A-02]] | |[[G-11A-02]] | ||
| − | | | + | |[[空間坐標系]]：[[點坐標]]，[[兩點距離]]，[[點到坐標軸的投影|點到坐標軸]]或[[點到坐標平面的投影|坐標平面的投影]]。 |
| | | | ||
|[[g-V-01]] | |[[g-V-01]] | ||
| 行 1,555： | 行 1,555： | ||
|233 | |233 | ||
|[[G-11A-03]] | |[[G-11A-03]] | ||
| − | | | + | |[[空間向量]]：[[坐標空間中的向量係數積與加減，線性組合]]。 |
| | | | ||
|[[g-V-01]] | |[[g-V-01]] | ||
| 行 1,561： | 行 1,561： | ||
|234 | |234 | ||
|[[G-11A-04]] | |[[G-11A-04]] | ||
| − | | | + | |[[三角不等式]]：[[向量的長度]]，[[三角不等式]]。 |
| | | | ||
|[[g-V-04]],[[n-V-04]] | |[[g-V-04]],[[n-V-04]] | ||
| 行 1,567： | 行 1,567： | ||
|235 | |235 | ||
|[[G-11A-05]] | |[[G-11A-05]] | ||
| − | | | + | |[[三角的和差角公式]]：[[正弦與餘弦的和差角、倍角與半角公式]]。 |
| | | | ||
|[[s-V-01]],[[g-V-04]] | |[[s-V-01]],[[g-V-04]] | ||
| 行 1,573： | 行 1,573： | ||
|236 | |236 | ||
|[[G-11A-06]] | |[[G-11A-06]] | ||
| − | | | + | |[[平面向量的運算]]：[[正射影與內積]]，[[面積與行列式]]，[[兩向量的平行與垂直判定]]，[[兩向量的夾角]]，[[柯西不等式]]。 |
| | | | ||
|[[g-V-05]] | |[[g-V-05]] | ||
| 行 1,579： | 行 1,579： | ||
|237 | |237 | ||
|[[G-11A-07]] | |[[G-11A-07]] | ||
| − | | | + | |[[空間向量的運算]]：[[正射影與內積]]，[[兩向量平行與垂直的判定]]、[[柯西不等式]]，[[外積]]。 |
| | | | ||
|[[g-V-05]] | |[[g-V-05]] | ||
| 行 1,585： | 行 1,585： | ||
|238 | |238 | ||
|[[G-11A-08]] | |[[G-11A-08]] | ||
| − | | | + | |[[三階行列式]]：[[三向量所張的平行六面體體積]]，[[三重積]]。 |
| | | | ||
|[[g-V-05]] | |[[g-V-05]] | ||
| 行 1,591： | 行 1,591： | ||
|239 | |239 | ||
|[[G-11A-09]] | |[[G-11A-09]] | ||
| − | | | + | |[[平面方程式]]：[[平面的法向量]]與[[平面的標準式|標準式]]、[[兩平面的夾角]]、[[點到平面的距離]]。 |
|計算機 | |計算機 | ||
|[[g-V-04]],[[s-V-02]] | |[[g-V-04]],[[s-V-02]] | ||
| 行 1,597： | 行 1,597： | ||
|240 | |240 | ||
|[[G-11A-10]] | |[[G-11A-10]] | ||
| − | | | + | |[[空間中的直線方程式]]：[[空間中直線的參數式]]與[[空間中直線的比例式|比例式]]，[[空間中直線與平面的關係|直線與平面的關係]]，[[空間中點到直線距離|點到直線距離]]，[[空間中兩平行或歪斜線的距離|兩平行或歪斜線的距離]]。 |
| | | | ||
|[[g-V-04]],[[s-V-02]] | |[[g-V-04]],[[s-V-02]] | ||
| 行 1,603： | 行 1,603： | ||
|241 | |241 | ||
|[[A-11A-01]] | |[[A-11A-01]] | ||
| − | | | + | |[[二元一次方程組的矩陣表達]]：[[定義方陣符號及其乘以向量的線性組合意涵]]，[[克拉瑪公式]]，[[方程組唯一解、無窮多組解、無解的情況]]。 |
| | | | ||
|[[g-V-04]],[[a-V-03]] | |[[g-V-04]],[[a-V-03]] | ||
| 行 1,609： | 行 1,609： | ||
|242 | |242 | ||
|[[A-11A-02]] | |[[A-11A-02]] | ||
| − | | | + | |[[三元一次聯立方程式]]：[[三元一次聯立方程式以消去法求解，改以方陣表達|以消去法求解，改以方陣表達]]。用電腦求解多元一次方程組的觀念與示範。 |
| | | | ||
|[[g-V-04]],[[a-V-03]] | |[[g-V-04]],[[a-V-03]] | ||
| 行 1,615： | 行 1,615： | ||
|243 | |243 | ||
|[[A-11A-03]] | |[[A-11A-03]] | ||
| − | | | + | |[[矩陣的運算]]：[[矩陣的定義]]，[[矩陣的係數積與加減運算]]，[[矩陣相乘]]，[[反方陣]]。將矩陣視為資料表，用電腦做矩陣運算的觀念與示範。 |
| | | | ||
|[[a-V-03]] | |[[a-V-03]] | ||
| 行 1,621： | 行 1,621： | ||
|244 | |244 | ||
|[[A-11A-04]] | |[[A-11A-04]] | ||
| − | | | + | |[[對數律]]：從10<sup>𝑥</sup>及指數律認識log的[[對數律]]，其基本應用，並用於求解[[指數方程式]]。 |
|計算機 | |計算機 | ||
|[[a-V-01]],[[n-V-02]] | |[[a-V-01]],[[n-V-02]] | ||
| 行 1,627： | 行 1,627： | ||
|245 | |245 | ||
|[[F-11A-01]] | |[[F-11A-01]] | ||
| − | | | + | |[[三角函數的圖形]]：[[sin, cos, tan函數的圖形]]、[[sin, cos, tan函數的定義域、值域、週期性|定義域、值域、週期性]]，[[週期現象的數學模型]]。（cot, sec, csc 之定義與圖形※） |
|方格紙、計算機 | |方格紙、計算機 | ||
|[[f-V-03]],[[n-V-07]],[[g-V-02]] | |[[f-V-03]],[[n-V-07]],[[g-V-02]] | ||
| 行 1,633： | 行 1,633： | ||
|246 | |246 | ||
|[[F-11A-02]] | |[[F-11A-02]] | ||
| − | | | + | |[[正餘弦的疊合]]：[[同頻波疊合後的頻率、振幅]]。 |
|方格紙、計算機 | |方格紙、計算機 | ||
|[[f-V-03]],[[s-V-01]] | |[[f-V-03]],[[s-V-01]] | ||
| 行 1,639： | 行 1,639： | ||
|247 | |247 | ||
|[[F-11A-03]] | |[[F-11A-03]] | ||
| − | | | + | |[[矩陣的應用]]：[[平面上的線性變換]]，[[二階轉移方陣]]。 |
| | | | ||
|[[f-V-05]],[[a-V-03]] | |[[f-V-05]],[[a-V-03]] | ||
| 行 1,645： | 行 1,645： | ||
|248 | |248 | ||
|[[F-11A-04]] | |[[F-11A-04]] | ||
| − | | | + | |[[指數與對數函數]]：[[指數函數及其圖形]]，[[按比例成長或衰退的數學模型]]，[[常用對數函數的圖形]]，[[指數與對數函數在科學和金融上的應用|在科學和金融上的應用]]。 |
|方格紙、計算機 | |方格紙、計算機 | ||
|[[f-V-04]],[[g-V-02]] | |[[f-V-04]],[[g-V-02]] | ||
| 行 1,651： | 行 1,651： | ||
|249 | |249 | ||
|[[D-11A-01]] | |[[D-11A-01]] | ||
| − | | | + | |[[主觀機率與客觀機率]]：[[根據機率性質檢視主觀機率的合理性]]，[[根據已知的數據獲得客觀機率]]。 |
|計算機 | |計算機 | ||
|[[d-V-03]],[[d-V-05]] | |[[d-V-03]],[[d-V-05]] | ||
| 行 1,657： | 行 1,657： | ||
|250 | |250 | ||
|[[D-11A-02]] | |[[D-11A-02]] | ||
| − | | | + | |[[條件機率]]：[[條件機率的意涵及其應用]]，[[事件的獨立性及其應用]]。 |
| | | | ||
|[[d-V-03]] | |[[d-V-03]] | ||
| 行 1,663： | 行 1,663： | ||
|251 | |251 | ||
|[[D-11A-03]] | |[[D-11A-03]] | ||
| − | | | + | |[[貝氏定理]]：[[條件機率的乘法公式]]，[[貝氏定理及其應用]]。 |
| | | | ||
|[[d-V-03]] | |[[d-V-03]] | ||
| 行 1,669： | 行 1,669： | ||
|252 | |252 | ||
|[[N-11B-01]] | |[[N-11B-01]] | ||
| − | | | + | |[[弧度量]]：[[弧度量的定義]]，[[弧長與扇形面積]]，計算機的rad 鍵。 |
|計算機 | |計算機 | ||
|[[n-V-07]] | |[[n-V-07]] | ||
| 行 1,675： | 行 1,675： | ||
|253 | |253 | ||
|[[S-11B-01]] | |[[S-11B-01]] | ||
| − | | | + | |[[空間概念]]：[[空間的基本性質]]，[[空間中兩直線]]、[[空間中兩平面|兩平面]]、及[[空間中直線與平面的位置關係|直線與平面的位置關係]]。利用長方體的展開圖討論表面上的兩點距離，認識球面上的經線與緯線。 |
| | | | ||
|[[s-V-02]] | |[[s-V-02]] | ||
| 行 1,681： | 行 1,681： | ||
|254 | |254 | ||
|[[S-11B-02]] | |[[S-11B-02]] | ||
| − | | | + | |[[圓錐曲線]]：由平面與圓錐截痕，視覺性地認識圓錐曲線，及其在自然中的呈現。 |
|圓錐模型 | |圓錐模型 | ||
|[[s-V-02]] | |[[s-V-02]] | ||
| 行 1,687： | 行 1,687： | ||
|255 | |255 | ||
|[[G-11B-01]] | |[[G-11B-01]] | ||
| − | | | + | |[[平面向量]]：[[坐標平面上的向量係數積與加減，線性組合]]。 |
| | | | ||
|[[g-V-01]] | |[[g-V-01]] | ||
| 行 1,693： | 行 1,693： | ||
|256 | |256 | ||
|[[G-11B-02]] | |[[G-11B-02]] | ||
| − | | | + | |[[平面向量的運算]]：[[正射影與內積]]，[[兩向量的垂直與平行判定]]，[[兩向量的夾角]]。 |
| | | | ||
|[[g-V-05]] | |[[g-V-05]] | ||
| 行 1,699： | 行 1,699： | ||
|257 | |257 | ||
|[[G-11B-03]] | |[[G-11B-03]] | ||
| − | | | + | |[[平面上的比例]]：生活情境與平面幾何的比例問題（在設計和透視上）。 |
| | | | ||
|[[g-V-04]] | |[[g-V-04]] | ||
| 行 1,705： | 行 1,705： | ||
|258 | |258 | ||
|[[G-11B-04]] | |[[G-11B-04]] | ||
| − | | | + | |[[空間坐標系]]：[[空間坐標系的點坐標|點坐標]]，[[空間坐標系的兩點距離|兩點距離]]，[[空間坐標系的點到坐標軸的投影|點到坐標軸]]或[[空間坐標系的點到坐標平面的投影|坐標平面的投影]]。 |
| | | | ||
|[[g-V-01]] | |[[g-V-01]] | ||
| 行 1,711： | 行 1,711： | ||
|259 | |259 | ||
|[[A-11B-01]] | |[[A-11B-01]] | ||
| − | | | + | |[[矩陣與資料表格]]：[[矩陣乘向量的線性組合意涵]]，[[二元一次方程組的意涵]]，[[矩陣之加、減、乘及二階反方陣]]。將矩陣視為資料表，用電腦做矩陣運算的觀念與示範。 |
| | | | ||
|[[a-V-03]] | |[[a-V-03]] | ||
| 行 1,717： | 行 1,717： | ||
|260 | |260 | ||
|[[F-11B-01]] | |[[F-11B-01]] | ||
| − | | | + | |[[週期性數學模型]]：[[正弦函數的圖形、週期性，其振幅、週期與頻率]]，[[週期性現象的範例]]。 |
|方格紙、計算機 | |方格紙、計算機 | ||
|[[f-V-03]],[[n-V-07]] | |[[f-V-03]],[[n-V-07]] | ||
| 行 1,723： | 行 1,723： | ||
|261 | |261 | ||
|[[F-11B-02]] | |[[F-11B-02]] | ||
| − | | | + | |[[按比例成長模型]]：[[指數函數與對數函數及其生活上的應用]]，例如地震規模，金融與理財，平均成長率，連續複利與e的認識，自然對數函數。 |
|方格紙、計算機 | |方格紙、計算機 | ||
|[[f-V-04]],[[n-V-02]] | |[[f-V-04]],[[n-V-02]] | ||
| 行 1,729： | 行 1,729： | ||
|262 | |262 | ||
|[[D-11B-01]] | |[[D-11B-01]] | ||
| − | | | + | |[[主觀機率與客觀機率]]：[[根據機率性質檢視主觀機率的合理性]]，[[根據已知的數據獲得客觀機率]]。 |
|計算機 | |計算機 | ||
|[[d-V-03]],[[d-V-05]] | |[[d-V-03]],[[d-V-05]] | ||
| 行 1,735： | 行 1,735： | ||
|263 | |263 | ||
|[[D-11B-02]] | |[[D-11B-02]] | ||
| − | | | + | |[[不確定性]]：[[條件機率]]、[[貝氏定理]]、[[獨立事件及其基本應用]]，[[列聯表與文氏圖的關聯]]。 |
| | | | ||
|[[d-V-03]] | |[[d-V-03]] | ||
| 行 1,741： | 行 1,741： | ||
|264 | |264 | ||
|[[N-12甲-01]] | |[[N-12甲-01]] | ||
| − | | | + | |[[數列的極限]]：[[數列的極限]]，[[極限的運算性質]]，[[夾擠定理]]。從連續複利認識常數e。 |
|計算機 | |計算機 | ||
|[[n-V-08]],[[n-V-02]] | |[[n-V-08]],[[n-V-02]] | ||
| 行 1,747： | 行 1,747： | ||
|265 | |265 | ||
|[[N-12甲-02]] | |[[N-12甲-02]] | ||
| − | | | + | |[[無窮等比級數]]：[[循環小數]]，[[Σ符號]]。 |
| | | | ||
|[[n-V-08]] | |[[n-V-08]] | ||
| 行 1,753： | 行 1,753： | ||
|266 | |266 | ||
|[[N-12甲-03]] | |[[N-12甲-03]] | ||
| − | | | + | |[[複數]]：[[複數平面]]，[[複數的極式]]，[[複數的四則運算與絕對值及其幾何意涵]]。[[棣美弗定理]]，[[複數的n次方根]]。 |
| | | | ||
|[[n-V-03]],[[n-V-04]],[[g-V-04]],[[s-V-01]] | |[[n-V-03]],[[n-V-04]],[[g-V-04]],[[s-V-01]] | ||
| 行 1,759： | 行 1,759： | ||
|267 | |267 | ||
|[[G-12甲-01]] | |[[G-12甲-01]] | ||
| − | | | + | |[[二次曲線]]：[[拋物線的標準式|拋物線]]、[[橢圓的標準式|橢圓]]、[[雙曲線的標準式]]，[[橢圓的參數式]]。 |
| | | | ||
|[[g-V-04]],[[g-V-05]] | |[[g-V-04]],[[g-V-05]] | ||
| 行 1,765： | 行 1,765： | ||
|268 | |268 | ||
|[[A-12甲-01]] | |[[A-12甲-01]] | ||
| − | | | + | |[[複數與方程式]]：[[方程式的虛根]]，[[代數基本定理]]，[[實係數方程式虛根成對的性質]]。 |
| | | | ||
|[[a-V-02]],[[n-V-03]] | |[[a-V-02]],[[n-V-03]] | ||
| 行 1,771： | 行 1,771： | ||
|269 | |269 | ||
|[[F-12甲-01]] | |[[F-12甲-01]] | ||
| − | | | + | |[[函數]]：[[對應關係]]，[[函數圖形的對稱關係|圖形的對稱關係]]（奇偶性），[[函數凹凸性的意義|凹凸性的意義]]，[[反函數之數式演算與圖形對稱關係]]，[[合成函數]]。＃ |
| | | | ||
|[[f-V-01]],[[g-V-02]] | |[[f-V-01]],[[g-V-02]] | ||
| 行 1,777： | 行 1,777： | ||
|270 | |270 | ||
|[[F-12甲-02]] | |[[F-12甲-02]] | ||
| − | | | + | |[[函數的極限]]：[[認識函數的連續性與函數在實數a的極限]]，[[極限的運算性質]]，[[絕對值函數和分段定義函數]]，[[介值定理]]，[[夾擠定理]]。 |
|計算機 | |計算機 | ||
|[[f-V-06]],[[n-V-02]],[[a-V-01]] | |[[f-V-06]],[[n-V-02]],[[a-V-01]] | ||
| 行 1,819： | 行 1,819： | ||
|277 | |277 | ||
|[[D-12甲-02]] | |[[D-12甲-02]] | ||
| − | |[[ | + | |[[二項分布與幾何分布]]：[[二項分布與幾何分布的性質與參數]]。 |
| | | | ||
|[[d-V-04]],[[d-V-05]],[[a-V-01]] | |[[d-V-04]],[[d-V-05]],[[a-V-01]] | ||
於 2018年7月17日 (二) 07:00 的最新修訂
本表摘自《十二年國民基本教育課程綱要國民中小學暨普通型高級等校數學領域》。
目錄
[隱藏]學習內容編號
- 第1碼為 「主題類別 」，分別以英文大寫字母 ，分別以英文大寫字母 N（數與量） 、S（空間與形狀） 、G（坐標幾 何）、 R（關係）、 A（代數） 、F（函數） 、D（資料與不確定性）表示 。其中 R 為國 民小學階段專用， 至國民中學、普通型高級等校後轉換發展為 A和 F。
- 第2碼為「年級階段 」別，依年級區分，依序為 1至 12 年級，以阿拉伯數字 1至 12 表 示。 11年級分為 11A 與 11 B兩類， 12年級加深加廣選修課程分 12甲與 12乙兩類。
- 第3碼為流水號。
- 教科用書在同一年級可以不依照流水號順序編寫。
學習內容年級表
| 代號 | 分類 | 年級 | |||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11A | 11B | 12甲 | 12乙 | ||
| N | 數與量 | * | * | * | * | * | * | * | * | * | * | * | * | * | * |
| S | 空間與形狀 | * | * | * | * | * | * | * | * | * | * | * | |||
| G | 坐標幾何 | * | * | * | * | * | * | ||||||||
| R | 關係 | * | * | * | * | * | * | ||||||||
| A | 代數 | * | * | * | * | * | * | * | |||||||
| F | 函數 | * | * | * | * | * | * | * | |||||||
| D | 資料與不確定性 | * | * | * | * | * | * | * | * | * | * | * | * | * | * |
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