"302E4/2019年10月1日(二)" 修訂間的差異

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* 圓的切線用尺規做圖。
 
* 圓的切線用尺規做圖。
 
* 觀察三角形內心的特性。
 
* 觀察三角形內心的特性。
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* 全等三角形作圖：SSS
 
* 部落格標題：【三角形的內心(2)、(3)】
 
* 部落格標題：【三角形的內心(2)、(3)】

於 2019年10月1日 (二) 11:56 的修訂

上次實施紀要

  • 解同學提出的一個數學問題。九宮格填入 -4~4，9個數字。
  • 三角形的內心(2)- 基礎知識
    1. 作圖：點到直線的距離。觀察出圓的切線。
    2. 作圖：半圓的圓周角為 90 °。


探索精選問題或遊戲

  • 併數學與程式實驗

數學與程式實驗

  • 本學習活動名稱：《GeoGebra 數學實驗室：空間中的線與平面》。
  • 本學習活動的簡述：
    • 題目來源：參考歷屆國中會考及高中學測題有關空間中的線與平面考題
    • 目的：在幫助學生以世界級優質的應用軟體 GeoGebra，實驗觀察空間中的線與平面，作為拓展運用科技學習之一實例；以提高學生學習數學的興趣，並用互動式的電腦動畫圖像加強數學概念之理解力，和學習善用圖象記憶的方法。
      • 本階段的目標是：。
    • 主要的方法：1) 問題導向，展示成品，2) 拆解問題，說明每一個幾何物件的組成元素，3) 教練示範建構半成品，4) 學生練習，5) 快的學生協助慢的學生，促成教學相長的效果。
    • 教練在本學習活動中只以專案會用到的功能和指令作展示，而不企圖介紹 GeoGebra 的所有的功能和指令。
    • 重要連結：GeoGebra 官網入口。
  • 今日的目標是：1)瞭解圓的切線的意義，從點與直線的距離開始，2)圓的切線用尺規做圖，3)三角內心到三角形的三邊等距的實驗與證明。
    • 製作三角形的各心，及觀察其特性，發現其原理。
      • 重心
      • 內心
      • 外心
      • 垂心
    • 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
      • 檔案名稱：【長方體中的兩面角】
      • 檔案名稱：【三角形的重心】
      • 檔案名稱：【三角形的內心】
      • 檔案名稱：【三角形的外心】
      • 檔案名稱：【三角形的垂心】
    • 檔案名稱：【全等三角形】

參考文字

  • 直線 \overleftrightarrow{BC} 與線外一點 A。
  • A 點與直線 \overleftrightarrow{BC} 上任一點 D 的線段 \overline{AD} 之長度，隨 D 點之位置而改變。
  • 當 \overline{AD} 垂直 \overleftrightarrow{BC} 時，其長度最短。
  • 上圖中之線段 \overline{AE} 代表最短的線段 \overline{AD} 。
  • 以 A 點為圓心，線段 \overline{AE} 為半徑，畫一圓 c。
  • 直線 \overleftrightarrow{BC} 與 圓 c 相交於唯一的點 E。稱此直線 \overleftrightarrow{BC} 為圓 c 的一條切線。
  • 從圓外的一點，對圓做切線，有兩條。
  • 三角形的三個頂點在一個圓上，且其中一邊為圓的直徑時，直徑的對角必為直角。

翻轉學習：均一與KhanAcademy

  • 併數學與程式實驗

實施紀要

  • 貼上 6 個說明文字標籤。
  • 實驗：圓周的任意點可以畫出其切線。
  • 圓的切線用 Geogebra 的切線做圖。
  • 圓的切線用尺規做圖。
  • 觀察三角形內心的特性。
  • 全等三角形作圖：SSS
  • 部落格標題：【三角形的內心(2)、(3)】
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