"數學學習表現清單" 修訂間的差異

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於 2018年5月17日 (四) 03:39 的修訂

數學學習表現清單
原序 編號很長很長 簡述
1 n-I-1 理解一千以內數的位值結構，據以做為四則運算之基礎。
2 n-I-2 理解加法和減法的意義，熟練基本加減法並能流暢計算。
3 n-I-3 應用加法和減法的計算或估算於日常應用解題。
4 n-I-4 理解乘法的意義，熟練十十乘法，並初步進行分裝與平分的除法活動。
5 n-I-5 在具體情境中，解決簡單兩步驟應用問題。
6 n-I-6 認識單位分數。
7 n-I-7 理解長度及其常用單位，並做實測、估測與計算。
8 n-I-8 認識容量、重量、面積。
9 n-I-9 認識時刻與時間常用單位。
10 s-I-1 從操作活動，初步認識物體與常見幾何形體的幾何特徵。
11 r-I-1 學習數學語言中的運算符號、關係符號、算式約定。
12 r-I-2 認識加法和乘法的運算規律。
13 r-I-3 認識加減互逆，並能應用與解題。
14 d-I-1 認識分類的模式，能主動蒐集資料、分類、並做簡單的呈現與說明。
15 n-II-1 理解一億以內數的位值結構，並據以作為各種運算與估算之基礎。
16 n-II-2 熟練較大位數之加、減、乘計算或估算，並能應用於日常解題。
17 n-II-3 理解除法的意義，能做計算與估算，並能應用於日常解題。
18 n-II-4 解決四則估算之日常應用問題。
19 n-II-5 在具體情境中，解決兩步驟應用問題。
20 n-II-6 理解同分母分數的加、減、整數倍的意義、計算與應用。認識等值分數的意義，並應用於認識簡單異分母分數之比較與加減的意義。
21 n-II-7 理解小數的意義與位值結構，並能做加、減、整數倍的直式計算與應用。
22 n-II-8 能在數線標示整數、分數、小數並做比較與加減，理解整數、分數、小數都是數。
23 n-II-9 理解長度、角度、面積、容量、重量的常用單位與換算，培養量感與估測能力，並能做計算和應用解題。認識體積。
24 n-II-10 理解時間的加減運算，並應用於日常的時間加減問題。
25 s-II-1 理解正方形和長方形的面積與周長公式與應用。
26 s-II-2 認識平面圖形全等的意義。
27 s-II-3 透過平面圖形的構成要素，認識常見三角形、常見四邊形與圓。
28 s-II-4 在活動中，認識幾何概念的應用，如旋轉角、展開圖與空間形體。
29 r-II-1 理解乘除互逆，並能應用與解題。
30 r-II-2 認識一維及二維之數量模式，並能說明與簡單推理。
31 r-II-3 理解兩步驟問題的倂式計算與四則混合計算之約定。
32 r-II-4 認識兩步驟計算中加減與部分乘除計算的規則並能應用。
33 r-II-5 理解以文字表示之數學公式。
34 d-II-1 報讀與製作一維表格、二維表格；報讀長條圖與折線圖，並據以做簡單推論。
35 n-III-1 理解數的十進位的位值結構，並能據以延伸認識更大與更小的數。
36 n-III-2 在具體情境中，解決三步驟以上之常見應用問題。
37 n-III-3 認識因數、倍數、質數、最大公因數、最小公倍數的意義、計算與應用。
38 n-III-4 理解約分、擴分、通分的意義，並應用於異分母分數的加減。
39 n-III-5 理解整數相除的分數表示的意義。
40 n-III-6 理解分數乘法和除法的意義、計算與應用。
41 n-III-7 理解小數乘法和除法的意義，能做直式計算與應用。
42 n-III-8 理解以四捨五入取概數，並進行合理估算。
43 n-III-9 理解比例關係的意義，並能據以觀察、表述、計算與解題，如比率、比例尺、速度、基準量等。
44 n-III-10 嘗試將較複雜的情境或模式中的數量關係以算式正確表述，並據以推理或解題。
45 n-III-11 認識量的常用單位及其換算，並處理相關的應用問題。
46 n-III-12 理解容量、容積和體積之間的關係，並做應用。
47 s-III-1 理解三角形、平行四邊形與梯形的面積計算。
48 s-III-2 認識圓周率的意義，理解圓面積、圓周長、扇形面積與弧長之計算方式。
49 s-III-3 從操作活動，理解空間中面與面的關係與簡單立體形體的性質。
50 s-III-4 理解角柱（含正方體、長方體）與圓柱的體積與表面積的計算方式。
51 s-III-5 以簡單推理，理解幾何形體的性質。
52 s-III-6 認識線對稱的意義與其推論。
53 s-III-7 認識平面圖形縮放的意義與應用。
54 r-III-1 理解各種計算規則（含分配律），並協助四則混合計算與應用解題。
55 r-III-2 熟練數（含分數、小數）的四則混合計算。
56 r-III-3 觀察情境或模式中的數量關係，並用文字或符號正確表述，協助推理與解題。
57 d-III-1 報讀圓形圖；製作長條圖、折線圖與圓形圖，並據以做簡單推論。
58 d-III-2 能從資料或圖表的資料數據，解決關於「可能性」的簡單問題。
59 n-IV-1 理解因數、倍數、質數、最大公因數、最小公倍數的意義及熟練其計算，並能運用到日常生活的情境解決問題。
60 n-IV-2 理解負數之意義、符號與在數線上的表示，並熟練其四則運算，且能運用到日常生活的情境解決問題。
61 n-IV-3 理解非負整數次方的指數和指數律，應用於質因數分解與科學記號，並能運用到日常生活的情境解決問題。
62 n-IV-4 理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題。
63 n-IV-5 理解二次方根的意義、符號與根式的四則運算，並能運用到日常生活的情境解決問題。
64 n-IV-6 應用十分逼近法估算二次方根的近似值，並能應用計算機計算、驗證與估算，建立對二次方根的數感。
65 n-IV-7 辨識數列的規律性，以數學符號表徵生活中的數量關係與規律，認識等差數列與等比數列，並能依首項與公差或公比計算其他各項。
66 n-IV-8 理解等差級數的求和公式，並能運用到日常生活的情境解決問題。
67 n-IV-9 使用計算機計算比值、複雜的數式、小數或根式等四則運算與三角比的近似值問題，並能理解計算機可能產生誤差。
68 s-IV-1 理解常用幾何形體的定義、符號、性質，並應用於幾何問題的解題。
69 s-IV-2 理解角的各種性質、三角形與凸多邊形的內角和外角的意義、三角形的外角和、與凸多邊形的內角和，並能應用於解決幾何與日常生活的問題。
70 s-IV-3 理解兩條直線的垂直和平行的意義，以及各種性質，並能應用於解決幾何與日常生活的問題。
71 s-IV-4 理解平面圖形全等的意義，知道圖形經平移、旋轉、鏡射後仍保持全等，並能應用於解決幾何與日常生活的問題。
72 s-IV-5 理解線對稱的意義和線對稱圖形的幾何性質，並能應用於解決幾何與日常生活的問題。
73 s-IV-6 理解平面圖形相似的意義，知道圖形經縮放後其圖形相似，並能應用於解決幾何與日常生活的問題。
74 s-IV-7 理解畢氏定理與其逆敘述，並能應用於數學解題與日常生活的問題。
75 s-IV-8 理解特殊三角形（如正三角形、等腰三角形、直角三角形）、特殊四邊形（如正方形、矩形、平行四邊形、菱形、箏形、梯形）和正多邊形的幾何性質及相關問題。
76 s-IV-9 理解三角形的邊角關係，利用邊角對應相等，判斷兩個三角形的全等，並能應用於解決幾何與日常生活的問題。
77 s-IV-10 理解三角形相似的性質，利用對應角相等或對應邊成比例，判斷兩個三角形的相似，並能應用於解決幾何與日常生活的問題。
78 s-IV-11 理解三角形重心、外心、內心的意義和其相關性質。
79 s-IV-12 理解直角三角形中某一銳角的角度決定邊長的比值，認識這些比值的符號，並能運用到日常生活的情境解決問題。
80 s-IV-13 理解直尺、圓規操作過程的敘述，並應用於尺規作圖。
81 s-IV-14 認識圓的相關概念（如半徑、弦、弧、弓形等）和幾何性質（如圓心角、圓周角、圓內接四邊形的對角互補等），並理解弧長、圓面積、扇形面積的公式。
82 s-IV-15 認識線與線、線與平面在空間中的垂直關係和平行關係。
83 s-IV-16 理解簡單的立體圖形及其三視圖與平面展開圖，並能計算立體圖形的表面積、側面積及體積。
84 g-IV-1 認識直角坐標的意義與構成要素，並能報讀與標示坐標點，以及計算兩個坐標點的距離。
85 g-IV-2 在直角坐標上能描繪與理解二元一次方程式的直線圖形，以及二元一次聯立方程式唯一解的幾何意義。
86 a-IV-1 理解並應用符號及文字敘述表達概念、運算、推理及證明。
87 a-IV-2 理解一元一次方程式及其解的意義，能以等量公理與移項法則求解和驗算，並能運用到日常生活的情境解決問題。
88 a-IV-3 理解一元一次不等式的意義，並應用於標示數的範圍和其在數線上的圖形，以及使用不等式的數學符號描述情境，與人溝通。
89 a-IV-4 理解二元一次聯立方程式及其解的意義，並能以代入消去法與加減消去法求解和驗算，以及能運用到日常生活的情境解決問題。
90 a-IV-5 認識多項式及相關名詞，並熟練多項式的四則運算及運用乘法公式。
91 a-IV-6 理解一元二次方程式及其解的意義，能以因式分解和配方法求解和驗算，並能運用到日常生活的情境解決問題。
92 f-IV-1 理解常數函數和一次函數的意義，能描繪常數函數和一次函數的圖形，並能運用到日常生活的情境解決問題。
93 f-IV-2 理解二次函數的意義，並能描繪二次函數的圖形。
94 f-IV-3 理解二次函數的標準式，熟知開口方向、大小、頂點、對稱軸與極值等問題。
95 d-IV-1 理解常用統計圖表，並能運用簡單統計量分析資料的特性及使用統計軟體的資訊表徵，與人溝通。
96 d-IV-2 理解機率的意義，能以機率表示不確定性和以樹狀圖分析所有的可能性，並能應用機率到簡單的日常生活情境解決問題。
97 n-V-1 理解實數與數線的關係，理解其十進位表示法的意義，理解整數、有理數、無理數的特質，並熟練其四則與次方運算，具備指數與對數的數感，能用區間描述數線上的範圍，能用實數描述現象並解決問題。
98 n-V-2 能熟練操作計算機，能判斷使用計算機的時機，理解計算機可能產生誤差，並能處理誤差。
99 n-V-3 認識複數，理解複數為平面上的數，理解並欣賞複數除了三一律以外，與實數完全相容。能操作複數之運算，能用以描述現象並解決問題。
100 n-V-4 理解絕對值應用在各種數與量之上的意義，能操作其運算，欣賞其一致性，並能用以描述現象及溝通。
101 n-V-5 能察覺並規律並以一般項或遞迴方式表現，進而熟悉級數的操作。理解數學歸納法的意義，並能用於數學論證。
102 n-V-6 認識命題，理解並欣賞邏輯相對於自然語言的一致性與精確性，並能用於溝通與推論。
103 n-V-7 認識弧度量並能操作，理解並欣賞其作為角之度量的簡潔性。
104 n-V-8 認識無窮的概念，理解並欣賞數學掌握無窮的方法。
105 s-V-1 理解三角比的意義，熟練其彼此關係與運算操作，能靈活應用於等式或函數，並能用以推論及解決問題。
106 s-V-2 察覺並理解空間的基本特質，以及空間中的點、直線、與平面的關係。認識空間中的特殊曲線，並能察覺與欣賞生活中的範例。
107 g-V-1 認識直角坐標可以用數來表示平面與空間中的位置，可以經由向量觀念而做點的運算，理解並熟練其操作，並能用於溝通。
108 g-V-2 理解並欣賞坐標平面上的圖形對稱性，並能用以溝通及推論。
109 g-V-3 認識極坐標，理解方位角、方向與斜率的關聯，能熟練地轉換表徵，並能用於溝通。
110 g-V-4 理解並欣賞幾何的性質可以透過坐標而轉化成數與式的關係，而數與式的代數操作也可以透過坐標產生對應的幾何意義，能熟練地轉換幾何與代數的表徵，並能用於推論及解決問題。
111 g-V-5 理解並欣賞坐標系統可為幾何問題提供簡潔的算法，而坐標的平移與伸縮可以簡化代數問題，能熟練前述操作，並用以推論及解決問題。
112 a-V-1 理解多項式、分式與根式對應實數之運算規則，理解指數、對數的運算規則，並能用於數學推論。
113 a-V-2 理解並熟練多項式的運算操作，能靈活應用於等式或函數，並能用以推論及解決問題。
114 a-V-3 認識矩陣，理解線性組合與矩陣運算的意涵，並能用以解決問題。
115 a-V-4 理解不等式之解區域的意涵，並能用以解決問題。
116 f-V-1 認識函數，理解式與函數的關連並能靈活轉換，理解函數圖形的意義，並能用以溝通。
117 f-V-2 認識多項式函數的圖形特徵，理解其特徵的意義，認識以多項式函數為數學模型的關係或現象，並能用以溝通和解決問題。
118 f-V-3 認識三角函數的圖形特徵，理解其特徵的意義，認識以正弦函數為數學模型的週期性現象，並能用以溝通和解決問題。
119 f-V-4 認識指數與對數函數的圖形特徵，理解其特徵的意義，認識以指數函數為數學模型的成長或衰退現象，並能用以溝通和解決問題。
120 f-V-5 理解矩陣應用於線性映射的意義，並能用以溝通、推論和解決問題。
121 f-V-6 認識極限，理解微分與導數的意義，並能用以溝通和推論。
122 f-V-7 理解導函數的意義，熟練其操作，並能用以解決問題。
123 f-V-8 認識微分與積分互為逆運算，理解微積分基本定理的意義，並能用以推論。
124 f-V-9 理解定積分的原理，並能用以溝通、推論和解決問題。
125 d-V-1 認識集合，理解並欣賞集合語言的簡潔性，能操作集合的運算，能以文氏圖作為輔助，並能用於溝通與推論。
126 d-V-2 能判斷分析數據的時機，能選用適當的統計量作為描述數據的參數，理解數據分析可能產生的例外，並能處理例外。
127 d-V-3 理解事件的不確定性，並能以機率將之量化。理解機率的性質並能操作其運算，能用以溝通和推論。
128 d-V-4 認識隨機變數，理解其分佈概念，理解其參數的意義與算法，並能用以推論和解決問題。
129 d-V-5 能以機率檢核不確定之假設或推論的合理性。
130 d-V-6 理解基本計數原理，能運用策略與原理，窮舉所有狀況。
131 d-V-7 認識排列與組合的計數模型，理解其運算原理，並能用於溝通和解決問題。
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