"302E4" 修訂間的差異

出自 青少年追求卓越
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(單堂學習活動計畫)
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==精選問題及遊戲範例==
 
==精選問題及遊戲範例==

於 2020年6月23日 (二) 09:51 的修訂

開班時間與地點

  • 開學日:2019年7月9日(二)18:30-20:00
  • 學習地點:竹北市新光街226巷9號1樓
  • 學習地點:1F., No. 9, Ln. 226, Xinguang St., Zhubei City, Hsinchu County 30243, Taiwan (R.O.C.)
  • 學習時間:每週二、五 18:30-20:00
  • 本班在心克剛共學網中的班級編碼:302E4
  • 302E4雲端硬碟
  • 本班在均一教育平台中的班級代碼:MKXNR
  • 本班在 Khan Academy 中的班級代碼:SBRXNRM8
  • GeoGebra 中的教練社群代碼:MCYRT
  • 本班在 Quizlet 的班級連結: https://quizlet.com/join/CBsaUKUTb

**xxxxx(尤黎明) **xxxxx(蕭昶欣) ** xxxxxxxx *本班在 GeoGebra 中的社群代碼:xxxxx *[xxxx 本班在 Quizlet 中的連結]

班級名單

{{#ask: [[Category:共學者]][[Category:心克剛]][[班級::{{PAGENAME}}]]|?部落格|?身份|?電郵|?Zoom ID}}
 部落格身份電郵Zoom ID
姜元翔https://j724leo.blogspot.com/學生jyuan724@gmail.com
孔德芸http://302a022fvivian.blogspot.com學生viviankung0316@gmail.com508-955-7485
尤佳恩https://302a022f.blogspot.com/學生302a022fadrianney@gmail.com566-558-8467
尤黎明http://mydiaryoflearning.blogspot.tw/教練limingyu2007@limingyu2007.com
limingyu1949@gmail.com
335-952-1349
張曦云http://younainailife.blogspot.com/學務soniachang8@gmail.com
蕭昶欣http://ttt20111111.blogspot.com/教練ttt20111111@gmail.com486-789-3758
許若亞https://0937071229.blogspot.com/教練xiu.linda@gmail.com384-481-4477
譚啟恩https://tamchien1230.blogspot.com/學生tamchien1230@gmail.com817-881-1144
鄔采家教練zoe888@gmail.com717-666-4710
陳柏羽https://ben296263.blogspot.com/學生ben296263@gmail.com882-047-9374
黃寶儀https://baoyih.blogspot.com/教練a0932594695@gmail.com752-690-6602
黃憶嵐教練???
黃承恩https://jackhuang02140214.blogspot.com/學生jackhuang02140214@gmail.com229-411-8627
黃翰洋助教harrison0219@gmail.com944-984-8841


viviankung0316@gmail.com,ben296263@gmail.com,ttt20111111@gmail.com,soniachang8@gmail.com,limingyu2007@limingyu2007.com

均一教育平台學生自主學習進度基準

* [xxxxx 小四108學年度自主學習進度基準] * [xxxxx 小五108學年度自主學習進度基準] * [xxxxx 小六108學年度自主學習進度基準] *使用的數學課本: ** 翰林:學生甲 ** 南一:學生乙

Khan Academy 學生自主學習進度基準

相關平台

十二個月學習活動大綱

  • 軟實力
    • 激發學習的熱情。
    • 建立自主學習的態度。
    • 掌握網路學習資源。
    • 善用科技來的有效方法來學習。
    • 養成紀錄並發表成就的習慣。
    • 結交好學的朋友,發展自己的共學網。
  • 硬實力
    • 學會使用 均一教育平台 來預習及複習學校課程。
    • 學會使用 Khan Academy 的已知數學技能經常應用英文。
    • 學會使用 國中會考和高中大學考試題目來引導學習內容。
    • 學會使用 Scratch 設計程式解決數學及邏輯問題。
    • 學會使用 Quizlet 設計屬於自己的字詞卡,用於各種學科。
    • 學會使用 Wolfram Alpha 驗證數學答案。
    • 學會使用 GeoGebra 將數學觀念視覺化,並做數學實驗。
    • 學會使用 SpreadSheets 的公式自動處理表格化資料。
    • 學會使用 Google Blogger 紀錄及發表學習歷程。
    • 學會使用 Power Point 做簡報及影片腳本。
    • 學會使用 Catasia 製作影片。
    • 學會使用 Kahoot 設計好玩的共學內容。

國小應屆畢業生的國中準備班

  • 軟實力
    • 學習如何學習 (精熟學習法)
    • 如何提出問題
    • 如何參與解決問題
    • 如何分享精彩題目及解答
    • 如何分享學習資源
  • 硬實力
    • 新課綱重要的基礎數學觀念:函數。
    • 如何學英文(待續)。
  • 教育部「國民中學學習資源網」

單堂學習活動計畫

  • 每堂90分鐘,分為3個段落,各30分鐘。除開課日外,其餘每堂之3個段落分別為:1) 探索精選問題或遊戲,2)數學與程式實驗,3)翻轉學習:均一教育平台與 Khan Academy 。不論是「探索精選問題或遊戲」、或「數學與程式實驗」之題目來源都選自國中會考歷屆試題、高中考大學的歷屆試題、有名的數學與邏輯題目、均一教育平台和 Khan Academy 的學習內容。因此所有的學習活動都有縱向的連貫和橫向的整合。
  • 2019年7月9日(二):1) 探索精選問題或遊戲:數獨 ,2)《 Scratch 設計程式:數獨 》,第一堂,3) 併 Scratch。
  • 2019年7月12日(五):1) 併 Scratch,2)《 Scratch 設計程式:數獨 》,第二堂,3) 併 Scratch。
  • 2019年7月16日(二):1) 併 Scratch,2)《 Scratch 設計程式:數獨 》,第三堂,3) 併 Scratch。
  • 2019年7月19日(五):1) 併 Scratch,2)《 Scratch 設計程式:數獨 》,第四堂,3) 併 Scratch。
  • 2019年7月23日(二):1) 併 Scratch,2)《 Scratch 設計程式:數獨 》,第五堂,3) 併 Scratch。
  • 2019年7月26日(五):1) 併 Scratch,2)《 Scratch 設計程式:數獨 》,第六堂,3) 併 Scratch。
  • 2019年7月30日(二):1) 併 Scratch,2)《 Scratch 設計程式:數獨 》,第七堂,3) 併 Scratch。
  • 2019年8月2日(五):1) 併 Scratch,2)《 Scratch 設計程式:數獨 》,第八堂,3) 併 Scratch。
  • 2019年8月6日(二):1) 併 Scratch,2)《 Scratch 設計程式:數獨 》,第九堂,3) 併 Scratch。
  • 2019年8月9日(五):颱風停課
  • 2019年8月13日(二):1) 併 Scratch,2)《 Scratch 設計程式:數獨 》,第十堂,3) 併 Scratch。
  • 2019年8月16日(五):1) 併 Scratch,2)《 Scratch 設計程式:數獨 》,第十一堂,3) 併 Scratch。
  • 2019年8月20日(二):1) 併 Scratch,2)《 Scratch 設計程式:數獨 》,第十二堂,3) 併 Scratch。
  • 2019年8月23日(五):1) 併 Scratch,2)《 Scratch 設計程式:數獨 》,第十三堂,3) 併 Scratch。
  • 2019年8月27日(二):1) 併 GeoGebra,2)《 GeoGebra 數學實驗室:空間中的線與平面 》,第一堂,3)併 GeoGebra
  • 2019年8月30日(五):1) 併 GeoGebra,2)《 GeoGebra 數學實驗室:空間中的線與平面 》,第二堂,3)併 GeoGebra
  • 2019年9月3日(二):1) 併 GeoGebra,2)《 GeoGebra 數學實驗室:空間中的線與平面 》,第三堂,3)併 GeoGebra
  • 2019年9月6日(五):1) 併 GeoGebra,2)《 GeoGebra 數學實驗室:空間中的線與平面 》,第四堂,3)併 GeoGebra
  • 2019年9月10日(二):1) 併 GeoGebra,2)《 GeoGebra 數學實驗室:空間中的線與平面 》,第五堂,3)併 GeoGebra
  • 2019年9月13日(五):中秋節停課
  • 2019年9月17日(二):1) 併 GeoGebra,2)《 GeoGebra 數學實驗室:空間中的線與平面 》,第六堂,3)《 GeoGebra 數學實驗室:三角形的各心,及其特性 》第一堂。
  • 2019年9月20日(五):1) 併 GeoGebra,2)《 GeoGebra 數學實驗室:三角形的各心,及其特性 》第二堂,3)併 GeoGebra
  • 2019年9月24日(二):1) 併 GeoGebra,2)《 GeoGebra 數學實驗室:三角形的各心,及其特性 》第三堂,3)併 GeoGebra
  • 2019年9月27日(五):1) 併 GeoGebra,2)《 GeoGebra 數學實驗室:三角形的各心,及其特性 》第四堂,3)併 GeoGebra
  • 2019年10月1日(二):1) 併 GeoGebra,2)《 GeoGebra 數學實驗室:三角形的各心,及其特性 》第五堂,3)全等三角形第一堂SSS
  • 2019年10月4日(五):1) 併 GeoGebra,2)《 GeoGebra 數學實驗室:三角形的各心,及其特性 》第六堂,3)全等三角形第二堂SAS,ASA
  • 2019年10月8日(二):1) 併 GeoGebra,2)《 GeoGebra 數學實驗室:三角形的各心,及其特性 》第七堂,3)全等三角形第三堂 SSS 雙繪圖區
  • 2019年10月15日(二):1) 併 GeoGebra,2)《 GeoGebra 數學實驗室:三角形的各心,及其特性 》第八堂,3)全等三角形第四堂 SAS, ASA, RHS 雙繪圖區
  • 2019年10月18日(五):1) 準備製作影片,2)《 GeoGebra 數學實驗室:三角形的各心,及其特性 》第九堂,3)全等三角形第五堂 SAS, ASA, RHS 雙繪圖區
  • 2019年10月22日(二):1)RHS 全等三角形影片製作,第一堂,2)併影片製作,3)併影片製作
  • 2019年10月25日(五):1)RHS 全等三角形影片製作,第二堂,2)併影片製作,3)併影片製作
  • 2019年10月29日(二):1)RHS 全等三角形影片製作,第三堂,2)併影片製作,3)併影片製作
  • 2019年11月1日(五):1)RHS 全等三角形影片製作,第四堂,2)併影片製作,3)併影片製作
  • 2019年11月5日(二):1)RHS 全等三角形影片製作,第五堂,2)併影片製作,3)併影片製作
  • 2019年11月8日(五):1)RHS 全等三角形影片製作,第六堂,2)併影片製作,3)併影片製作
  • 2019年11月12日(二):1)RHS 全等三角形影片製作,第七堂,2)併影片製作,3)併影片製作
  • 2019年11月15日(五):1) 探索精選問題或遊戲:機率:兩人射擊,第一堂,2)數學與程式實驗:試算表,3)併數學實驗
  • 2019年11月19日(二):1) 探索精選問題或遊戲:機率:兩人射擊,第二堂,2)數學與程式實驗:試算表,3)併數學實驗
  • 2019年11月22日(五):1) 探索精選問題或遊戲:機率:兩人射擊,第三堂,2)數學與程式實驗:試算表,3)併數學實驗
  • 2019年11月26日(二):1) 探索精選問題或遊戲:機率:兩人射擊,第四堂,2)數學與程式實驗:平行線與相似三角形,第一堂,3)併數學實驗
  • 2019年11月29日(五):1) 併數學實驗,2)數學與程式實驗:平行線與相似三角形,第二堂,3)併數學實驗
  • 2019年12月3日(二):1) 併數學實驗,2)數學與程式實驗:平行線與全等三角形,第一堂,3)併數學實驗
  • 2019年12月6日(五):1) 探索精選問題:多項式函數,第一堂,2)翻轉學習:均一教育平台,3)翻轉學習:KhanAcademy
  • 2019年12月10日(二):1) 探索精選問題:多項式函數,第二堂,2)併探索精選問題,3)併探索精選問題
  • 2019年12月13日(五):1) 探索精選問題:多項式函數,第三堂,2)併探索精選問題,3)併探索精選問題
  • 2019年12月17日(二):1) 探索精選問題:多項式函數,第四堂,2)併探索精選問題,3)併探索精選問題
  • 2019年12月20日(五):1) 探索精選問題:多項式函數,第五堂,2)併探索精選問題,3)併探索精選問題
  • 2019年12月24日(二):1) 探索精選問題:集合,第一堂,2)併探索精選問題,3)併探索精選問題
  • 2019年12月27日(五):1) 探索精選問題:集合,第二堂,2)併探索精選問題,3)併探索精選問題
  • 2019年12月31日(二):1) 探索精選問題:集合,第三堂,2)併探索精選問題,3)併探索精選問題
  • 2020年1月3日(五):1) 探索精選問題:集合,第四堂,2)併探索精選問題,3)併探索精選問題
  • 2020年1月7日(二):1) 探索精選問題:費波那契精熟學習法,試算表,2)併探索精選問題,3)併探索精選問題
  • 2020年1月10日(五):1) 併翻轉學習,2)併翻轉學習,3)翻轉學習:均一教育平台與 KhanAcademy,數學主題英中對照 ,第一堂。
  • 2020年1月14日(二):1) 併翻轉學習,2)併翻轉學習,3)翻轉學習:均一教育平台與 KhanAcademy,數學主題英中對照 ,第二堂。
  • 2020年1月17日(五):1) 併翻轉學習,2)併翻轉學習,3)翻轉學習:均一教育平台與 KhanAcademy ,數學主題英中對照 ,第三堂。
  • 2020年1月21日(二):1) 併翻轉學習,2)併翻轉學習,3)翻轉學習:均一教育平台與 KhanAcademy,數學主題英中對照 ,第四堂。
  • 2020年1月24日(五):農曆新年停課。
  • 2020年1月28日(二):農曆新年停課。
  • 2020年1月31日(五):1) 併翻轉學習,2)併翻轉學習,3)翻轉學習:Meaning Chunks , Google 翻譯與 Quizlet,第一堂。
  • 2020年2月4日(二):1) 併翻轉學習,2)併翻轉學習,3)翻轉學習:Meaning Chunks , Google 翻譯與 Quizlet,第二堂。
  • 2020年2月7日(五):1) 併翻轉學習,2)併翻轉學習,3)翻轉學習:Meaning Chunks , Google 翻譯與 Quizlet,第三堂。
  • 2020年2月11日(二):1) 併翻轉學習,2)併翻轉學習,3)翻轉學習:Meaning Chunks , Google 翻譯與 Quizlet,第四堂。
  • 2020年2月14日(五):1) Zoom 操作訓練,2)線上英文教學分組進行,3)併線上英文教學。
  • 2020年2月18日(二):1) Zoom 操作訓練,2)線上英文教學分組進行,3)併線上英文教學。
  • 2020年2月21日(五):1) Zoom 操作訓練,2)線上英文教學分組進行,3)併線上英文教學。
  • 2020年2月25日(二):1) Zoom 操作訓練,2)線上英文教學:語意分析,3)併線上英文教學。
  • 2020年2月28日(五):國定假日,休息。
  • 2020年3月3日(二):1) Zoom 操作訓練,2)線上英文教學:句型分析,3)併線上英文教學。
  • 2020年3月6日(五):1) Zoom 操作訓練,2)線上英文教學:句型分析,3)併線上英文教學。
  • 2020年3月10日(二):1) Zoom 操作訓練,2)線上英文教學:句型分析,3)併線上英文教學。
  • 2020年3月13日(五):1) Zoom 操作訓練,2)線上英文教學:句型分析,3)併線上英文教學。
  • 2020年3月17日(二):1) Zoom 操作訓練,分組討論室,2)併 Zoom 操作訓練,3)併 Zoom 操作訓練。
  • 2020年3月20日(五):1) Zoom 操作訓練,2)準備武漢演習 322 指派作業在 Google Classroom,3)併準備武漢演習 322。
  • 2020年3月24日(二):1) Quizlet 學習集之共享,2)電子報 Mailchimp,第一堂,3)併電子報。
  • 2020年3月27日(五):教練生病,停課一次。
  • 2020年3月31日(二):1) 併電子報,2)電子報 Mailchimp,第二堂,3)併電子報。
  • 2020年4月3日(五):國定假日,休息。
  • 2020年4月7日(二):1) 併電子報,2)電子報 Mailchimp,第三堂,3)併電子報。
  • 2020年4月10日(五):1) 併 Scratch,2)《 Scratch 設計程式:個人創作 》,第一堂,3) 併 Scratch。
  • 2020年4月14日二):1) 併 Scratch,2)《 Scratch 設計程式:個人創作 》,第二堂,3) 併 Scratch。
  • 2020年4月17日(五):1) 併 Scratch,2)《 Scratch 設計程式:個人創作 》,第三堂,3) 併 Scratch。
  • 2020年4月21日(二):1) 併 Scratch,2)《 Scratch 設計程式:拋體運動模擬 》,第一堂,3) 併 Scratch。
  • 2020年4月24日(五):1) Scratch 程式賞析跟作改編 How to Make a Flappy Bird Game in Scratch 第一堂,2)《 Scratch 設計程式:拋體運動模擬 》,第二堂,3) 併 Scratch。
  • 2020年4月28日(二):1) Scratch 程式賞析跟作改編 How to Make a Flappy Bird Game in Scratch 第二堂 ,2) 併 Scratch 程式賞析跟作改編,3) 併 Scratch 程式賞析跟作改編。
  • 2020年5月1日(五):國定假日,休息。
  • 2020年5月5日(二):1) Scratch 程式賞析跟作改編 How to Make a Flappy Bird Game in Scratch 第三堂 ,2) 併 Scratch 程式賞析跟作改編,3) 併 Scratch 程式賞析跟作改編。
  • 2020年5月8日(五):1) Scratch 程式賞析跟作改編 How to Make a Flappy Bird Game in Scratch 第四堂 ,2) 併 Scratch 程式賞析跟作改編,3) 併 Scratch 程式賞析跟作改編。
  • 2020年5月12日(二):1) Scratch 程式賞析跟作改編 How to Make a Flappy Bird Game in Scratch 第五堂 ,2) 併 Scratch 程式賞析跟作改編,3) 併 Scratch 程式賞析跟作改編。
  • 2020年5月15日(五):1) Scratch 程式賞析跟作改編 How to Make a Flappy Bird Game in Scratch 第六堂 ,2) 併 Scratch 程式賞析跟作改編,3) 併 Scratch 程式賞析跟作改編。
  • 2020年5月19日(二):1) Scratch 程式賞析跟作改編 How to Make a Flappy Bird Game in Scratch 第七堂,同學進行改編第一堂 ,2) 併 Scratch 程式賞析跟作改編,3) 併 Scratch 程式賞析跟作改編。
  • 2020年5月22日(五):1) Scratch 程式賞析跟作改編 How to Make a Flappy Bird Game in Scratch 第八堂,同學進行改編第二堂,2) 併 Scratch 程式賞析跟作改編,3) 併 Scratch 程式賞析跟作改編。
  • 2020年5月26日(二):1)併 Pixar in a Box,2)併 Pixar in a Box,3)Pixar in a Box: The art of storytelling 第一堂
  • 2020年5月29日(五):1)併 Pixar in a Box,2)併 Pixar in a Box,3)Pixar in a Box: The art of storytelling 第二堂
  • 2020年6月2日(二):1)併 Pixar in a Box,2)併 Pixar in a Box,3)Pixar in a Box: The art of storytelling 第三堂
  • 2020年6月5日(五):1)併 Pixar in a Box,2)併 Pixar in a Box,3)Pixar in a Box: The art of storytelling 第四堂
  • 2020年6月9日(二):1)併 Pixar in a Box,2)併 Pixar in a Box,3)Pixar in a Box: The art of storytelling 第五堂
  • 2020年6月12日(五):1)併 Pixar in a Box,2)併 Pixar in a Box,3)Pixar in a Box: The art of storytelling 第六堂
  • 2020年6月6月16日(二):1)併 Pixar in a Box,2)併 Pixar in a Box,3)Pixar in a Box: The art of storytelling 第七堂
  • 2020年6月6月19日(五):1)併 Pixar in a Box,2)併 Pixar in a Box,3)Pixar in a Box: The art of storytelling 第八堂
  • 2020年6月6月23日(二):1)併 Pixar in a Box,2)併 Pixar in a Box,3)Pixar in a Box: The art of storytelling 第九堂

精選問題及遊戲範例

  • 精選的問題或遊戲取材自學生將來會面對的重大考試的相關資料。例如:歷屆國中會考試題、以及高中的學測和指考...等等。讓小學生接觸大考的問題,使用已知的知識、工具、和方法嘗試解題,並引起好奇心和好學心,讓小學生慢慢學習大考試題的語言和體會試題的題意。

AlphaGo的故事

  • 如何從真實故事中找到啟發
    • 什麼是AlphaGo?
    • 什麼是圍棋?圍棋的歷史大約多久?圍棋是那一個國家發明的?有那些國家的人下圍棋?
    • 為什麼業餘圍棋手打敗職業世界棋王?
    • 這業餘圍棋手叫什麼名字?是那一國人?
    • 第一個被他打敗的世界棋王是誰?那棋王是那一國人?幾比幾?
    • 第二個被他打敗的世界棋王是誰?那棋王是那一國人?幾比幾?
    • 他憑什麼打敗了這兩位棋王?
    • 他有那些關鍵的能力?
    • 他有那些重要的特質使他獲得這些能力?
    • 這個事件對世界產生了什麼影響?
    • 從這個真實的故事中,你學習到什麼原則?
    • 從這個故事所學到的原則,與我們有什麼關連?
    • 從現在開始,你會如何應用在這個故事中所學習到的原則?
  • 阿法狗的發展故事,第一次擊敗世界職業圍棋王。
  • 中國烏鎮·圍棋峰會 柯潔對陣AlphaGo 第一局
  • 圍棋打譜軟體
  • AlphaGo 新聞
  • AlphaGo 維基百科

精選考古題

107學測數學01

107學測數學03

107學測數學H

108學測數學xx

108學測數學xx

108學測數學xx

精選觀念題

機率問題

  • 遊戲簡述:
    • 本遊戲有兩位學生一位教練,其中一位學生為主持人,另一位學生為猜謎者。
    • 教練要確保學生遵守正確規則進行遊戲。
    • 桌面上有三張樸克牌,其中兩張是黑桃,一張是紅桃。它們將被主持人蓋起來。
    • 猜謎者要遵守遊戲規則,從蓋起來的三張牌中選出紅心,而獲得一分。
    • 本遊戲使用時間約30分鐘。遊戲過程中,兩位學生可以互換角色。
  • 遊戲規則如下:
    1. 主持人將這三張牌蓋起來,任意更換其位置,不讓猜謎者認出每一張牌的位置。
    2. 主持人請猜謎者任選一張牌,不要掀開,將它放在桌面上,與未被選的兩張牌分開。
    3. 主持人暗中查看未被選的兩張牌,然後將其中一張黑桃掀開,另一張牌不掀開,都放回桌上。
    4. 主持人問猜謎者是否要改選那一張未選且未掀開的牌。猜謎者最後決定選出的牌如果是紅心,則猜謎者可獲得一分。
    5. 猜謎者作出是否改選的決定。
    6. 主持人掀開所有的牌。
    7. 雙方確認猜謎者是否得分。
    8. 以上程序稱為一局。主持人紀錄本局猜謎者是否得分,以及猜謎者是否經過改選而得分。
    9. 重複以上的程序,直到遊戲時間結束。
  • 教練提出的挑戰
    1. 問學生有何發現?
    2. 問學生改選比較好,或者不改比較好?並解釋為什麼?
    3. 如果將樸克牌改為9張黑桃,1張紅桃呢?
    • 必要時教練補充說明此遊戲的相關數學原理。
  • Monty Hall problem - Wiki Videos
  • Monty Hall problem - Wikipedia

數學實驗

  • GeoGebra 量度:長度、面積、角度、坐標、斜率、向量、相以、比例、以及三度空間與平面空間中的幾何物件的各種量...
  • 用學習的科技「體驗」平行、垂直、對稱、平移、旋轉、切面、投影、微分、積分、組合、機率、統計、函數、等差數列與級數、等比數列與級數、極限...等性質。
  • 例用自變數控制應變數來操作及觀察幾何圖形與函數的各種現象。
  • SpreadSheets來統計、分析數據
  • Scratch來體驗程式設計中的數學應用

排列組合問題

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餘弦定理初見面

整數與分數之外

  • 那兩個數相乘會等於2?

圓周長與直徑長

排序

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  • 有12顆大小一樣的球,其中11顆的重量相同,另外一顆球的重量與其他11顆不同,但不知道它比其他的球較輕或較重。請用一個天秤,秤三次,找出那一顆重量不一樣的球,且知道它比其他的球輕或重。
  • 用天秤秤12顆球3次的題解

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