302E4/2019年9月3日(二)

• 進行 《GeoGebra 數學實驗室：空間中的線與平面》

上次實施紀要

1. 教練展示、說明數學的應用：空間幾何的應用範例之一：實物曲線描製、優化、並旋轉之曲面 (1:00-...) (5:55-...)
2. 教練展示、說明數學的應用：空間幾何的應用範例之二：正弦函數曲線旋轉之曲面 (4:55-5:55)
3. 教練帶領學生，操作：
   • 1) 實驗空間公設三：不共線三點構成一平面。
     • 【檔案名稱─空間：公設三(點與平面)】
   • 2) 實驗空間公設四：直線兩點在一平面時，此直線之所有點都在此平面上。
     • 【檔案名稱─空間：公設四(點與平面)】
   • 3) 實驗空間公設五：相異兩平面相交成一直線。
     • 【檔案名稱─空間：公設五(兩平面相交成線)】
   • 4) 實驗定理一：直線與直線外一點，可決定一個平面。
     • 【檔案名稱─空間：定理一(點與直線成平面)】
   • 5) 實驗定理二：相交的兩直線，可決定一個平面。
     • 【檔案名稱─空間：定理二(兩相交線成平面)】
   • 6) 實驗定理三：平行的的兩直線，可決定一個平面。
     • 【檔案名稱─空間：定理三(平行線與平面)】

探索精選問題或遊戲

• 併數學與程式實驗

數學與程式實驗

• 本學習活動名稱：《GeoGebra 數學實驗室：空間中的線與平面》。
• 本學習活動的簡述：
  • 題目來源：參考歷屆國中會考及高中學測題有關空間中的線與平面考題
  • 目的：在幫助學生以世界級優質的應用軟體 GeoGebra，實驗觀察空間中的線與平面，作為拓展運用科技學習之一實例；以提高學生學習數學的興趣，並用互動式的電腦動畫圖像加強數學概念之理解力，和學習善用圖象記憶的方法。
    • 本階段的目標是：。
  • 主要的方法：1) 問題導向，展示成品，2) 拆解問題，說明每一個幾何物件的組成元素，3) 教練示範建構半成品，4) 學生練習，5) 快的學生協助慢的學生，促成教學相長的效果。
  • 教練在本學習活動中只以專案會用到的功能和指令作展示，而不企圖介紹 GeoGebra 的所有的功能和指令。
  • 重要連結：GeoGebra 官網入口。

• 今日的目標是在三度空間座標中：
  • 7) 實驗直線與平面的關係：三種 (直線在平面上，直線與平面交一點，直線與平面平行)
    • 【檔案名稱─直線與平面的三種關係】
  • 8) 實驗兩直線的關係：三種 (相交，平行，歪斜)
    • 【檔案名稱─兩直線的三種關係】
  • 9) 點在直線上的投影
    • 【檔案名稱─點在直線上的投影】
  • 10) 點在平面上的投影
    • 【檔案名稱─點在平面上的投影】
  • 11) 兩平面的夾角
    • 【檔案名稱─兩平面的夾角】

翻轉學習：均一與KhanAcademy

• 併數學與程式實驗

實施紀要

• 1）操作：直線與平面的三種關係
• 2）操作：兩直線的三種關係
• 3）操作：點在直線上的投影

• 部落格標題：三度空間的直線與平面