數學學習內容補充說明

本表摘自《十二年國民基本教育課程綱要國民中小學暨普通型高級等校數學領域》。

學習內容編號

• 第1碼為 「主題類別 」，分別以英文大寫字母 ，分別以英文大寫字母 N（數與量） 、S（空間與形狀） 、G（坐標幾 何）、 R（關係）、 （關係）、 A（代數） 、F（函數） 、D（資料與不確定性） （資料與不確定性） 表示 。其中 。其中 R 為國 民小學階段專用， 至國民中學、普通型高級等校後轉換發展為 A和 F。
• 第2碼為「年級階段 」別，依年級區分，依序為 1至 12 年級，以阿拉伯數字 1至 12 表 示。 11年級分為 11A 與 11 B兩類， 12年級加深加廣選修課程分 12甲與 12乙兩類。
• 第3碼為流水號。
• 教科用書在同一年級可以不依照流水號順序編寫。

數學學習內容補充說明

原序	編號	內容條目	補充說明
1	N-1-01	一百以內的數	教學可數到最後的「一百」，但不進行超過一百的教學。能點數十位積木。連結0的位值意義與二年級直式計算之學習。可觀察百數表模式。
2	N-1-02	加法和減法	強調「併加」以理解加法交換律。處理「0」。含加減法並陳之單元，使學生察覺加法和減法問題的差異。一年級不做加數、被加數、減數、被減數未知題型。
3	N-1-03	基本加減法	在過程中可能用到兩步驟加減混合數算，這是自然延伸之計算策略與數感，應予以鼓勵。
4	N-1-04	解題：1元、5元、10元、50元	容許多元策略，建立數感。
5	N-1-05	長度	含直線與曲線。無常用單位。
6	N-1-06	日常時間用語	以教師和學生在教室中溝通之時間用語為原則。非時間單位結構之教學。簡單日期指日曆之「幾月幾日」，不含曆法結構。時刻以鐘面教學。簡單鐘面時刻限「整點」與「半點」。
7	S-1-01	長度	含直線與曲線。無常用單位。
8	S-1-02	形體的操作	拼貼可做簡單拼圖、鑲嵌（壁磚）活動。堆疊為立體圖形。
9	R-1-01	算式與符號	此條目包括小學之後的學習，不再另列條目。本階段應在加減法單元中完成，不需獨立單元教學。
10	R-1-02	兩數相加的順序不影響其和	先用「併加型」（合成型）情境說明，再應用於其他情境。不出現「加法交換律」一詞。
11	D-1-01	簡單分類	非正式表格與統計圖表。
12	N-2-01	一千以內的數	教學可數到最後的「一千」，但不進行超過一千的教學。能局部前後數數。點數位值積木，並熟練「十個一數」「百個一數」的模式。
13	N-2-02	加減算式與直式計算	直式計算：加法含二重進位，減法限一次退位。特別處理數字中有0的題型。先在有位值的表格中學習計算。
14	N-2-03	解題：加減應用問題	教師使用解題策略協助學生理解與轉化問題（花片模型、線段圖、算式填充題或加減互逆等），但不發展成學生答題之固定格式。不需另立單元教學。
15	N-2-04	解題：簡單加減估算	布題以合理自然為原則。
16	N-2-05	解題：100元、500元	避免要求學生自備大鈔。可與估算連結。
17	N-2-06	乘法	在乘法解題脈絡中，自然使用連加算式，不限步驟。最後能以陣列理解乘法交換律（R-2-3）。可暫不處理0的問題。
18	N-2-07	十十乘法	和乘法教學同時進行。協助在除法中發現乘與除的關係。
19	N-2-08	解題：兩步驟應用問題(加、減、乘)	連乘在三年級。
20	N-2-09	解題：分裝與平分	不列除式，不用「除」的名稱。限整除問題。在「十十乘法」範圍中進行。可用幾個一數或連減協助，但不可成為答題格式。
21	N-2-10	單位分數的認識	學生應知道等分配活動之目的。等分配活動限連續物（離散物在N-2-9）。摺紙限「摺半」操作：用長方形摺出分母2、4、8的單位分數；用圓摺出分母2或4之單位分數。已等分割之格圖，應呼應等分割活動或以長方形或圓形為主。二年級不處理離散模型，以免與N-2-9混淆。不做單位分數之比較。「的幾分之幾」僅限活動與溝通，不是乘法問題。
22	N-2-11	長度：「公分」、「公尺」	單位換算公尺數限個位數。長度的加減問題必須包含和數線加減可以連結之題材。
23	N-2-12	容量、重量、面積	重量使用天平教學，但學生仍須體驗重量的體感。無常用單位。
24	N-2-13	鐘面的時刻	同步練習「五個一數」「十個一數」。不含秒針。整時的點數須配合鐘面進行。
25	N-2-14	時間：「年」、「月」、「星期」、「日」	可做簡單計算問題（如暑假的總天數）。不做時間間隔問題。可觀察月曆結構模式。可教「閏年」，但只談「四年一閏」。
26	S-2-01	物體之幾何特徵	活動應以實際物體為主。幾何特徵指非嚴格定義的頂點、角、邊、面，周界、內外。
27	S-2-02	簡單幾何形體	可配合資料處理之教學（D-2-1）。
28	S-2-03	直尺操作	建立使用數學工具的良好習慣。
29	S-2-04	平面圖形的邊長	周長計算為簡單加法連加，不受限於兩步驟加法的限制。強調操作，不處理公式。
30	S-2-05	面積	是N-2-12的部分。
31	R-2-01	大小關係與遞移律	不出現「遞移律」一詞。本階段應在加減法單元中完成，不需獨立單元教學。
32	R-2-02	三數相加，順序改變不影響其和	在加法的「併加型」（合成型）情境中理解。不出現「結合律」一詞。
33	R-2-03	兩數相乘的順序不影響其積	二年級乘法教學最後階段，以陣列模型教學。不出現「乘法交換律」一詞。
34	R-2-04	加法與減法的關係	應用加減互逆到驗算時，只用加法驗算減法答案，但不用減法驗算加法答案。
35	D-2-01	分類與呈現	非正式表格與統計圖表。可配合平面圖形與立體圖形教學。
36	N-3-01	一萬以內的數	教學可進行到最後的「一萬」，但不進行超過一萬的教學。
37	N-3-02	加減直式計算	特別處理數字中有0的題型。先在有位值的表格中學習計算。
38	N-3-03	乘以一位數	處理被乘數有0的題型。先在有位值的表格中學習計算。最後須能以一列算出答案。多位數乘以一位數隱含之分配律來自操作與數感。
39	N-3-04	除法	先做整除問題，再處理餘數。教學中應有乘除法並陳之單元，讓學生能察覺乘法與除法問題的差異。
40	N-3-05	除以一位數	處理被除數有0的題型。先在有位值的表格中學習計算。
41	N-3-06	解題： 乘除應用問題	可使用解題策略協助學生理解與轉化問題（例如「倍」的語言、乘除互逆等）。不需另立單元教學。
42	N-3-07	解題：兩步驟應用問題(加減與除、連乘)	乘除混合、連除在四年級。
43	N-3-08	解題：四則估算	問題以合理自然為原則。剛學除法，問題需簡單。
44	N-3-09	簡單同分母分數	應區分真分數與假分數之教學（例如分開於上、下學期）。不含帶分數的教學。只用「分數」，三年級不出現「真分數」與「假分數」的名詞。初步認識分數的應用，情境以連續量為主。若處理離散量情境，必須與連續模型表徵強烈結合，而且其計數單位需為整體數量為分母的單位分數（如1盒餅有6塊，只處理分母6之分數，不處理2或3的情況）。
45	N-3-10	一位小數	小數之學習必須與整數經驗緊密聯繫。小數應用情境以連續量為主。
46	N-3-11	整數數線	數線需從0開始。運用長度加減法的題型，理解在數線上做加減的意義。
47	N-3-12	長度：「毫米」	以兩步驟連乘理解「公尺」與「毫米」的換算。單位換算時，公尺數限個位數。自三年級後，量的計算可使用複名數協助加減計算（不做乘除）。
48	N-3-13	角度	用直尺或三角板來認識與複製直角。澄清角與邊長長短或面積大小混淆之錯誤。
49	N-3-14	面積：「平方公分」	可用平方公分板，協助點數簡單圖形如正方形、長方形、三角形面積計算，但不發展一般公式。
50	N-3-15	容量：「公升」、「毫升」	單位換算公升數限個位數。可使用複名數協助加減計算。
51	N-3-16	重量：「公斤」、「公克」	單位換算公斤數限個位數。可使用複名數協助加減計算。
52	N-3-17	時間：「日」、「時」、「分」、「秒」	加減問題以認識加減問題類型為原則，處理時刻或時間量等常見問題。加減限（１）同單位時間量；（２）時、分複名數加減（無進、退位）。單位換算限兩步驟連乘。
53	S-3-01	角度	用直尺或三角板來認識與複製直角。澄清角與邊長長短或面積大小混淆之錯誤。
54	S-3-02	正方形和長方形	可用測量輔助。知道斜擺的長方形或正方形依舊是長方形或正方形。
55	S-3-03	圓	知道圓心是認識圓的重要定義元素，但是圓心並不屬於圓。
56	S-3-04	立體形體與展開圖	以操作體驗空間感與空間形體為目標，啟發學生探討與發現之興趣，但不做任何數學知識的歸納。展開圖的初步體驗，切勿做過多複雜推理活動，且不做操作以外的紙筆評量。
57	R-3-01	乘法與除法的關係	知道「3的幾倍是15」「什麼數的4倍是12」要用除法列式解題。
58	R-3-02	數量模式與推理（Ｉ）	含簡單推理與說明。不可出現公式，此非本條目之學習目標。可結合表格教學。（D-3-1）
59	D-3-01	一維表格與二維表格	製作表格不限於日常資料統計性題材，也可應用於觀察數量模式的變化。
60	N-4-01	一億以內的數	教學可進行到最後的「一億」，但不進行超過一億的教學。
61	N-4-02	較大位數之乘除計算	直式計算乘數與除數限三位。直式計算需注意0的教學。估商教學。知道「1600×200」與「60000÷400」這類算式，可發展出更簡單的計算方法。
62	N-4-03	解題：兩步驟應用問題（乘除，連除）	由於除法有等分除和包含除兩種類型，應注意題型的多元性。可和併式一起進行（R-4-1）。必須複習與補充三年級兩步驟問題之併式。
63	N-4-04	解題：對大數取概數	問題以合理自然為原則。協助四則估算。
64	N-4-05	同分母分數	數字不用太大，以能流暢進行同分母分數計算為目標。帶分數之整數倍隱含之分配律來自操作與數感，不必自限，不必強迫學生化成假分數進行。
65	N-4-06	等值分數	簡單異分母分數指一分母為另一分母之倍數。與小數互換之簡單分數指分母為2、5、10、100。
66	N-4-07	二位小數	小數之學習必須與整數經驗緊密聯繫。直式計算注意小數點的位置。小數應用情境以連續量為主。
67	N-4-08	數線與分數、小數	標記限一位小數（相當於分母等於10）與分母不大於5的分數。利用等值分數可做簡單的小數、分數比較。但加減法分數和小數必須分開。
68	N-4-09	長度：「公里」	應運用學生熟悉的生活環境，體會公里的量感。
69	N-4-10	角度：「度」	量角器教學需確實，並能從左右兩側進行量角活動。
70	N-4-11	面積：「平方公尺」	不用複名數表示。不做「平方公分」換到「平方公尺」的問題。
71	N-4-12	體積與「立方公分」	體積不容易做直接與間接比較，和1立方公分之正方體一起教學。
72	N-4-13	解題：日常生活的時間加減問題	含時間加減各種類型。不談時差，時差相關問題，需在布題時先處理。
73	S-4-01	角度：「度」	量角器教學需確實，並能從左右兩側進行量角活動。
74	S-4-02	解題：旋轉角	如鐘面指針旋轉，人的旋轉和方向的變換。不處理超過360度的問題。
75	S-4-03	正方形與長方形的面積與周長	邊長限整數。最後學生的計算是依據定義以乘法計算，而非測量。簡單複合圖形限兩圖形之組合。
76	S-4-04	體積	是N-4-12的部分。
77	S-4-05	垂直與平行	透過操作和觀察之知道平行線間距離處處相等，非數學證明。
78	S-4-06	平面圖形的全等	平移或旋轉對稱圖形可具有豐富變化的模式。平移、旋轉含於操作中，名詞不出現。
79	S-4-07	三角形	特殊三角形指正三角形、等腰三角形、直角三角形。
80	S-4-08	四邊形	特殊四邊形除正方形、長方形外，還有平行四邊形、梯形（等腰梯形）、菱形。作圖限正方形、長方形、平行四邊形。
81	R-4-01	兩步驟問題併式	限整數。二、三年級已學習之兩步驟問題，也藉此複習。
82	R-4-02	四則計算規律（Ｉ）	加減部分，不做𝑎−(𝑏−𝑐)之去括號。乘除只做「三數相乘，順序改變不影響其積」、「先乘後除與先除後乘的結果相同」。
83	R-4-03	以文字表示數學公式	如「長方形面積＝長×寬」、「正方形周長＝邊長×4」。
84	R-4-04	數量模式與推理（II）	含簡單推理與說明。如百數表模式、月曆模式、巴斯卡三角形模式。不可出現公式，此非本條目之學習目標。
85	D-4-01	報讀長條圖與折線圖	處理分類資料與有序變化性資料。
86	N-5-01	十進位的位值系統	熟練「300×1200」與「600000÷4000」之處理。
87	N-5-02	解題：多步驟應用問題	以學生較熟悉、能直接併式之問題為原則。本細目要求併式。需含類似分配律情境之三步驟問題，以和分配律教學連結。
88	N-5-03	公因數和公倍數	以概念認識為主，不用短除法。
89	N-5-04	異分母分數	通分不鼓勵直接相乘。通分數字限(1)分母均為一位數；(2)一分母為另一分母的倍數，且兩數小於100；(3)乘以2、3、4、5 就可以找到兩分母之公倍數（如12 與18）。
90	N-5-05	分數的乘法	建立「的1/2」和「1/2」倍的關連。
91	N-5-06	整數相除之分數表示	教師積極協助學生突破整數除法有餘數之固定想法，並轉化成商為分數的合理性。
92	N-5-07	分數除以整數	等分除可和乘法結合，包含除可和「比率」的思考結合。
93	N-5-08	小數的乘法	連結乘以0.1和0.01的意義和直式計算並做推廣到。直式計算和整數相同，但需留意小數點記法和之前的記法不同。
94	N-5-09	整數、小數除以整數（商為小數）	原則上只處理商限三位小數的情況，但可讓學生從計算中發現可能有除不盡的循環現象。不做「循環小數」命名。
95	N-5-10	解題：比率與應用	限結果不大於1的應用情境。
96	N-5-11	解題：對小數取概數	討論近似問題時，不出現「誤差」、「近似值」之用語。
97	N-5-12	面積：「公畝」、「公頃」、「平方公里」	教師應運用學生熟悉的生活環境，體會各單位的量感。
98	N-5-13	重量：「公噸」	教師應運用學生熟悉的生活環境，體會各單位的量感。
99	N-5-14	體積：「立方公尺」	不用複名數表示。1立方公尺與1立方公分的換算較難，不需評量。
100	N-5-15	解題：容積	要討論如何以容積的想法求不規則物體的體積。
101	N-5-16	解題：時間的乘除問題	含以分數和小數表示的時間量。如15分是1/4 時(15/60=1/4)；1/5時是12分(60×1/5=12)。可含工程問題。
102	S-5-01	三角形與四邊形的性質	推理：例如四邊形四內角和為360度。推理知三角形不可能有兩鈍角。
103	S-5-02	三角形與四邊形的面積	在小學需注意文字公式之順序。計算面積的問題，若採用分數或小數邊長，必須在分數和小數的乘法後教學。
104	S-5-03	扇形	扇形含圓心角大於180度的情況。理解圓心角90度的扇形是1/4圓等。給定一圓，能畫出1/3圓、1/6圓、1/12圓。畫出指定半徑與圓心角的扇形。
105	S-5-04	線對稱	由操作活動，知道正三角形、等腰三角形、正方形、長方形、菱形、箏形、等腰梯形是線對稱圖形。教學呈現時，線對稱軸為垂直或平行（操作活動不在此限）。
106	S-5-05	正方體和長方體	能算長方體的表面積，但不記成公式。
107	S-5-06	空間中面與面的關係	強調操作與概念的合理性，不做嚴格定義。不用三角板檢查，因為容易造成學生的誤用。
108	S-5-07	球、柱體與錐體	應知球的截面是圓、球的球心與半徑（「截面」一詞不出現）。「直」或「正」不出現。角柱只介紹三角柱、四角柱。角錐只介紹三角錐、四角錐。其他類型於國中教學。不做歐拉數。
109	R-5-01	三步驟問題併式	學習併式是國中代數的重要前置經驗，但不表示此後所有國小解題教學都必須併式。
110	R-5-02	四則計算規律（II）	乘除混合：含「連除兩數等於除以兩數之積」；不做𝑎÷(𝑏÷𝑐)之去括號。必須呈現以下的範例：將應用問題轉化成算式後，再利用計算規律調整算式進行計算解題（其中調整後的算式已無法以原情境來解釋）。
111	R-5-03	以符號表示數學公式	藉由幾何圖形的面積與體積公式較易進行。也可在分數乘法中運用。本細目並非取代「文字表示公式」（R-4-3），後者較易理解之優點仍應保持。
112	D-5-01	製作長條圖與折線圖	處理分類性資料與有序變化性資料。分辨長條圖與折線圖之使用時機。
113	N-6-01	20以內的質數和質因數分解	被分解數的因數，在扣除2、3、5或其次方的部分後、只剩一因數，且此數除了49、77或91之外，只能是11、13、17或19。
114	N-6-02	最大公因數與最小公倍數	不做三數的最大公因數與最小公倍數。應有練習化成最簡分數的問題。
115	N-6-03	分數的除法	可不處理餘數問題，若要處理，必須限於具體合理的生活情境。餘數問題不評量。
116	N-6-04	小數的除法	注意直式計算之處理方式。可不處理餘數問題，若要處理，必須限於具體合理的生活情境，商限定為整數，並小心在直式計算中處理餘數問題。餘數問題不評量。
117	N-6-05	解題：整數、分數、小數的四則應用問題	含處理分數和小數乘除計算之常用技巧。
118	N-6-06	比與比值	包含簡單之小數與分數。
119	N-6-07	解題：速度	除不同時間區段的平均速度問題外，小學速度問題的假設都是等速運動。含速度固定，時間為幾倍，距離即為幾倍的問題。含時間固定，速度為幾倍，距離即為幾倍的問題。
120	N-6-08	解題：基準量與比較量	如以哥哥身高為1，弟弟身高為4/5，則以弟弟身高為1，哥哥身高為5/4。
121	N-6-09	解題：由問題中的數量關係，列出恰當的算式解題	乘法原理如3件上衣與5件裙子的搭配方式；加法原理如允許重複，1、2、3可排出幾種二位奇數。其混合如1、2、3可排出幾種三位奇數。乘法原理和乘法原理旨在初步學習計數的觀點，而非複雜的計數問題。本細目不要求併式。
122	S-6-01	放大與縮小	知道常見平面圖形的縮放仍然是同一類圖形（含圓），並能說明其原因。
123	S-6-02	解題：地圖比例尺	含處理兩張地圖之間的長度關係，處理以為「比例分母愈大，相對邊長也愈大」的常見錯誤。
124	S-6-03	圓周率、圓周長、圓面積、扇形面積	由於圓周率取成3.14，在計算時應以概念理解為原則，避免陷入複雜計算。可利用活動說明一般不規則區域的面積要如何理解和估計，但不評量。扇形面積與弧長只處理直接問題（如已知幾分之幾圓或圓心角求面積或弧長），不處理逆推或過多推理步驟的問題（屬於國中範圍）。
125	S-6-04	柱體體積與表面積	體積不用說明所有情況，即可告知體積公式為底面積×高。柱體限三角柱、四角柱、圓柱。複合形體之體積以兩形體組合為限。表面積只處理底面為圓、長方形、直角三角形、平行四邊形的情況，且應注意底面邊長的正確性。表面積不宜過度評量。表面積不處裡複合形體。
126	R-6-01	數的計算規律	技術上，也須理解小數和分數乘除混合計算時，常用的約分技巧。在生活解題上，乘法和除法意義不同，但在計算上兩者實為一體，學生因此提高數學抽象層次。乘法和除法視為一體的好處是計算規律大為簡化。規律本身不予評量。
127	R-6-02	數量關係	可以表格或統計圖協助發現規律。可以簡單公式說明其中的數量關係。
128	R-6-03	數量關係的表示	例如：晝長夜長的關係可列成晝長+夜長=24。連結R-6-2。含部分運用符號的教學，連結國中「符號代表數」或「未知數」教學。重點在「關係的表示」，而非抽象的「代數符號演算」。
129	R-6-04	解題：由問題中的數量關係，列出恰當的算式解題	複雜解題旨在思考，不要求步驟的併式。乘法原理如3件上衣與5件裙子的搭配方式；加法原理如允許重複，1、2、3可排出幾種二位奇數。其混合如1、2、3可排出幾種三位奇數。乘法原理和乘法原理旨在初步學習計數的觀點，而非複雜的計數問題。
130	D-6-01	圓形圖	處理部分/全體性質之資料。分辨不同統計圖之使用時機。
131	D-6-02	解題：可能性	「Ａ比Ｂ可能」限兩者差異大的情況。僅從資料數量的多寡來回答。非古典機率。
132	N-7-05	數線	絕對值引入的目的用於紀錄數線上兩點的距離，不處理絕對值方程式和絕對值不等式。
133	N-7-08	科學記號	本條目旨在科學記號的了解與使用，例如1奈米等於10-9公尺，其中含有負數次方的部分，可以使用小數與之轉換來解釋，不宜牽涉到其他底數的負次方，也不宜涉及科學記號的四則運算。
134	N-7-09	比與比例式	刪除繁分數，遇到兩分數之比時，以分數相除處理之。
135	N-8-01	二次方根	可使用乘法公式來化簡的根式，待乘法公式單元再提及。
136	N-8-02	二次方根的近似值	二次方根的整數部分，可用幾何、十分逼近法、計算機求近似值。
137	N-8-04	等差數列	不處理「由一般項反求首項、項數或公差」。
138	N-8-05	等差級數求和	不處理「已知級數和反求首項、項數或公差」。
139	N-8-06	等比數列	不處理「由一般項反求首項、項數或公比」。
140	S-8-02	凸多邊形的內角和	刪除多邊形外角和公式。
141	A-8-03	多項式的四則運算	刪除分離係數法。
142	A-8-05	因式分解的方法	只處理整係數𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐 的因式分解或與乘法公式直接相關者，不處理一般二元齊次或二元非齊次式但有一次介入者。
143	S-9-05	直角三角形的三角比	建議由特殊直角三角形30-60-90及45-45-90的直角三角形引入日常生活中常見的「坡度」與邊長比固定，來定義tanA的值，再延伸至sinA與cosA。使學生熟悉基本定義即可，勿過度延伸、勿介紹三角函數的中文命名。
144	S-9-13	空間中的線與平面	S-5-6僅教授「面與面的平行與垂直」，並且以操作活動為主。本條目則新增「空間中的線與線的垂直、平行、歪斜，以及線與面的平行與垂直」，且以理解數學概念為主。
145	S-9-14	表面積與體積	S-6-4僅教授「直柱體的體積」，本條目除了複習並加深直柱體的體積概念，並且透過直柱體與正錐體的展開圖，計算其表面積。
146	F-9-02	二次函數的圖形與極值	「二次函數的配方法」及「二次函數的應用問題」為高一課程（F-10-1），本條目的教學聚焦在其圖形的特性。
147	D-9-01	統計數據的分布	D-7-2處理單一統計量（平均數、中位數、眾數）表達數據，本條目則傳達以盒狀圖描述數據的集中程度。
148	D-9-02	認識機率	以樹狀圖分析所有的可能性，國中階段以對稱性(節點相同)的樹狀圖為主。
149	N-10-01	實數	定義科學記號數字的有效位數，在運算之後應維持原本的有效位數。
150	N-10-02	絕對值	|x a b  | |x a b 
151	N-10-04	常用對數	透過操作而加強認識任意正數a皆可以改寫成10log𝑎。不談其他底的對數。
152	N-10-06	數列、級數與遞迴關係	遞迴關係以一階為主，連結國中的等差數列和等比數列。數學歸納法應先透過觀察發現規律，然後用以證明；將數學歸納法的範例與應用，融入後續的課程，不必在此過度練習。可連結常用對數而求解𝑎𝑥 = 𝑏 之近似值。
153	G-10-01	坐標圖形的對稱性	不必涉及一般的線對稱與點對稱。
154	G-10-02	直線方程式	平行線方程式與平面幾何的綜合應用，可導出由P、Q兩點坐標計算三角形OPQ面積的算法，其應用範例可包含計算點到直線的距離、平行線的距離。呼應國中的知識。
155	G-10-04	直線與圓	不含兩圓關係。搭配不等式，可連結描述式的集合符號。僅限表達不等式的解區域，不做區間的集合運算。
156	G-10-05	廣義角和極坐標	須讓學生有操作經驗。廣義角之範圍，初以−180°至360°為限，將來在脈絡中推廣之。理解斜角方向性的理由。應帶領學生認識，在平面上，斜率和斜角觀念彼此等價。
157	G-10-06	廣義角的三角比	須讓學生有自行根據圖形之測量而估算廣義角三角比的實際操作經驗。
158	G-10-07	三角比的性質	盡量一致以「斜角」作為角的概念心像。可導出內積公式，以表現坐標的功能。銜接國中的長方體經驗，在長方體的截面上示範三角測量，在三角比的脈絡中，延展國中的空間概念，並可延伸至正角錐體。三角測量不設獨立單元，以示範三角之基本性質為主，融入教學脈絡之中，多舉出歷史上的重要應用範例。
159	A-10-02	多項式之除法原理	綜合除法之除式僅作𝑥 − 𝑎 即可，不必推廣到𝑎𝑥 − 𝑏。
160	F-10-01	一次與二次函數	在課程脈絡中，認識𝑓(𝑥) 之函數符號的必要性與合理性，例如𝑓(𝑥) 與𝑓(𝑥 − ℎ)、𝑓(−𝑥) 的圖形關係。閉區間內的二次函數情境應用。理解內插法的原理是分點公式。
161	F-10-02	三次函數的圖形特徵	認識一般三次函數皆為𝑦 = 𝑎𝑥3 + 𝑝𝑥 之平移；用(𝑥 − 𝑎) 的多項式，探討函數圖形在𝑥 = 𝑎 附近所近似的一條直線。
162	F-10-03	多項式不等式	搭配不等式的解，引進實數的區間符號，可包括區間的聯集以及±∞ 符號，可連結描述式的集合符號。僅限表達不等式的解區間，不做區間的集合運算。
163	D-10-01	集合	連結在區間與不等式解區域的經驗，適度銜接國中經驗，例如：以四邊形作為集合運算的範例。
164	D-10-02	數據分析	適度與國中所習的數據布圖重疊，但加深加廣其情境，並將四分位數延伸至百分位數。學生應知道統計數據可能有略為不同的定義，也應理解可能產生數值略為不同但意義相同的數據；學生也應習得根據數據的特徵選擇適當統計量的基本能力。最適直線的教學重點是先辨識可能有直線關係，然後討論其「最適」的評量標準；建議以平均數為0的數據搭配通過原點的直線，推論最適直線即可。教師應以方便取得的資訊工具，做數據分析的操作示範。
165	D-10-03	有系統的計數	此處的排列與組合，以供應古典機率之所需為教學目標；應包含二項式展開作為組合的應用範例。
166	N-11A-01	弧度量	弧度量與度度量的互換，宜在後續學習的脈絡中，經常練習。
167	S-11A-01	空間概念	須認識兩面角，但除了直角以外，不必以幾何方式處理一般的兩面角。
168	G-11A-01	平面向量	請注意連結10年級所學的基礎，此處之向量盡量以位置向量為主，以線性組合為主要目標。
169	G-11A-04	三角不等式	涵蓋實數的三角不等式，作為向量之三角不等式的特殊例。
170	G-11A-05	三角的和差角公式	請注意連結10年級所學的基礎，以正弦和餘弦為主，正切之對應公式以推論之練習為原則。
171	G-11A-06	平面向量的運算	可用柯西不等式解釋二維數據的相關係數範圍。※
172	G-11A-08	三階行列式	連結11年級所學的基礎，以平行六面體的體積意義為重點。
173	A-11A-01	二元一次方程組的矩陣表達	以平面向量的具體操作體現線性組合的意涵，克拉瑪公式以連結平面向量之線性組合以及平行四邊形面積為重點。
174	A-11A-02	三元一次聯立方程式	可連結插值多項式，作為產生三元一次聯立方程式的範例之一，連帶介紹牛頓插值多項式。高斯消去法之增廣矩陣不延伸至方陣之rank觀念。可適度連結平面向量之線性組合意涵，解釋方程組唯一解、無窮多組解、無解的情況，但不延伸線性獨立之相關課題。可在觀念上推廣到更高次，說明高階方程組用電腦求解，並應以方便取得的資訊工具電腦軟體示範之。（三平面幾何關係的代數判定。★）
175	A-11A-03	矩陣的運算	可以在概念上探討任意階的反方陣，但若要確切算出反方陣，則僅限2階。
176	A-11A-04	對數律	可搭配指數方程式的解，認識一般底的對數。
177	F-11A-04	指數與對數函數	認識一般底的對數函數，重點是任意底的對數皆可以換至常用對數，不在同一條式子裡刻意混用不同底的對數。任何指數函數𝑎𝑥 皆可改寫成10𝑘𝑥，其中0<𝑎≠1。
178	S-11B-01	空間概念	留意學生在地理課的需求，認識球面上的大圓與小圓。認識直線與平面的垂直關係、直線與直線的平行與垂直關係、兩平面的垂直關係；認識兩面角，但除了直角以外，不必以幾何方式處理一般的兩面角。
179	G-11B-04	空間坐標系	由球心在原點之球面上的經緯度計算空間坐標，不必計算距離。
180	N-12甲-01	數列的極限	應包括牛頓求根法，示範不確知結果的數列極限，用計算機估計其值；以勘根定理為牛頓法找到合適的初始值。夾擠定理可示範古典的圓周率估計，從計算機的估計值看到夾擠的現象。（※認識常數e之後，可介紹標準指數函數及自然對數函數。）
181	G-12甲-01	二次曲線	含平移與伸縮，運用線性變換，旋轉橢圓的（以原點為中心）標準式，從標準式旋轉成斜的，因而認識含𝑥𝑦 項的二元二次方程式，但並不直接處理含xy項的二元二次方程式。可從橢圓的參數式擴及圓的參數式。
182	F-12甲-01	函數	在學習微分或相關內容的脈絡中，認識函數作為可操作的對象，例如𝑓 ± 𝑔、𝑓 ∘ 𝑔，熟練這些操作。
183	F-12甲-02	函數的極限	請注意連結10 年級所學的多項式相除之基礎；此處的目標是處理微分，勿過度延伸。
184	F-12甲-03	微分	※可以將sin 𝑥 與cos 𝑥，2𝑥，3𝑥 等函數的導函數，當作微分的例子。
185	F-12甲-04	導函數	以多項式函數為主要操作對象。連鎖律以的微分為主；多項式函數的泰勒展開式。()n xa
186	F-12甲-06	積分	不涉及分部積分與變數變換。定積分以多項式函數為主要操作對象，但在面積之意義明顯時，可擴及其他函數或給定的圖形。可包含連續的兩段或三段折線函數，絕對值與一次或二次函數的合成。
187	F-12甲-07	積分的應用	得知球的體積之後，可以用微分觀念得到球的表面積。
188	D-12甲-02	二項分布與幾何分布	應用於事件發生機率的合理性檢定。
189	F-12乙-01	函數	在學習微分或相關內容的脈絡中，認識函數作為可操作的對象，例如𝑓 ± 𝑔、𝑓 ∘ 𝑔。
190	F-12乙-02	函數的極限	請注意連結10 年級所學的多項式相除之基礎；此處的目標是處理微分，勿過度延伸。
191	F-12乙-05	積分	不涉及分部積分與變數變換。在面積之意義明顯時，可擴及其他函數或給定的圖形。
192	D-12乙-02	二項分布	應用於事件發生機率的合理性檢定。